Асимптота

1. вертикальная асимптота если

2. наклонная асимптота где

3. горизонтальная асимптота

Пример 1.

1. Так как

То прямая является вертикальная асимптота.

2.

, горизонтальная асимптота

Пример 2.

1. Так как

То прямая вертикальная асимптота

2. Так как ,

То прямая горизонтальная асимптота

Пример 3.

1. Так как , то прямая вертикальная асимптота

2. Так как ,

является наклонной асимптотой.

Вопросы для самопроверки

1. Дайте определение производной функции, приведите обозначения производной.

2. В чем состоит геометрический смысл производной, механический смысл производной.

3. Сформулируйте правила дифференцирования суммы, произведения и частного двух

функций.

4. Приведите правило дифференцирования сложной функции.

5. Дайте определение производной второго порядка.

6. Сформулируйте правило вычисления дифференциалов функций.

7. Возрастание и убывание функции Экстремум функции

Рекомендуемая литература: ОЛ [3], [5], [6], [8]