![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Частные производные 1-го порядка
1) Пусть дана функция
Определение 1. Частной производной от функции (вычисляется в предположении, что y- постоянная, const).
2) Аналогично, придадим у приращение
Определение 2. Частной производной от функции (вычисляется в предположении, что х- постоянная, const).
Замечание: Для частных производных сохраняются обычные правила дифференцирования.
Пример1. Рассматривая у как постоянную величину, получим Рассматривая х как постоянную, найдем Пример 2.
§3 Полный дифференциал Полным приращением функции Полный дифференциал функции
Аналогично, полный дифференциал функции трех аргументов
При достаточно малом Пример 1. Решение. Найдем частные производные
Следовательно,
Пример 2. Вычислить приближенно Решение. Значение функции Найдем приращение функции Следовательно,
|