Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Розв’язок. 1. Критерій Вальда. У кожному рядку платіжної матриці знаходимо найменший елемент і оберемо ту стратегію підприємства
|
|
1. Критерій Вальда. У кожному рядку платіжної матриці знаходимо найменший елемент і оберемо ту стратегію підприємства, для якої це значення буде максимальним (таблиця 20.3).
Таблиця 20.3 — Вибір рішення за критерієм Вальда
| П 1 | П 2 | П 3 | 
| |
| А 1 | ||||
| А 2 | 24* | |||
| А 3 | ||||
| А 4 |
Таким чином, критерій Вальда рекомендує обирати стратегію А 2 (організувати обробку вагонів у дві зміни).
2. Критерій Севіджа.
Побудуємо матрицю ризиків, для чого у кожному стовпчику платіжної матриці відшукуємо найбільший елемент та віднімаємо від нього всі інші елементи даного стовпчика (таблиця 20.4).
У побудований матриці ризиків у кожному рядку відшукуємо найбільший елемент та обираємо ту стратегію підприємства, для якої це значення буде мінімальним (таблиця 20.4).
Таблиця 20.4 — Матриця ризиків
| П 1 | П 2 | П 3 | 
| |
| А 1 | ||||
| А 2 | ||||
| А 3 | 20* | |||
| А 4 |
Таким чином, критерій Севіджа рекомендує обирати стратегію А 3 (організувати обробку вагонів у три зміни).
3. Критерій Гурвіца.
Приймаємо ступінь оптимізму 
. У кожному рядку платіжної матриці відшукуємо максимальний та мінімальний елементи і розраховуємо за формулою (20.3) значення критерію 
(таблиця 20.5). Обираємо ту стратегію підприємства, для якої це значення буде максимальним.
Таблиця 20.5 — Вибір рішення за критерієм Гурвіца
| П 1 | П 2 | П 3 |
| 
|
| |
| А 1 | 30 * | |||||
| А 2 | 28, 8 | |||||
| А 3 | 29, 6 | |||||
| А 4 |
Таким чином, критерій Гурвіца рекомендує обирати стратегію А 1 (організувати обробку вагонів в одну зміну).
4. Критерій Баєса-Лапласа.
За умови, коли немає інформації про імовірності станів природи та її поведінку в минулому, при використанні критерію Баєса-Лапласа можна прийняти положення про рівну імовірність появи кожного з можливих станів природи. Оскільки кількість можливих станів природи у нашому випадку дорівнює 3, імовірність появи кожного з них становить 
.
Для кожного рядка вихідної платіжної матриці за формулою (20.4) розраховуємо значення критерію 
. Результати розрахунку наведені у таблиці 20.6.
Таблиця 20.6 — Вибір рішення за критерієм Баєса-Лапласа
| П 1 | П 2 | П 3 | 
| |
| А 1 | 26, 67 | |||
| А 2 | 28, 67 * | |||
| А 3 | 28, 00 | |||
| А 4 | 21, 33 |
Таким чином, критерій Баєса-Лапласа рекомендує обирати стратегію А 2 (організувати обробку вагонів у дві зміни).
Результати розрахунків щодо прийняття рішень за критеріями зводимо до таблиці 20.7.
Таблиця 20.7 — Результати прийняття рішень за критеріями
Стратегії
| Критерії | Кількість прийнятих рішень | |||
| Вальда | Севіджа | Гурвіца | Баєса-Лапласа | ||
| А 1 | + | ||||
| А 2 | + | + | |||
| А 3 | + | ||||
| А 4 |
Найбільшу кількість рішень прийнято за стратегією А 2 (дві), тому цю стратегію (організувати обробку вагонів у дві зміни) слід вважати оптимальною.
Контрольні запитання
1. Дайте поняття природи та гри з природою.
2. Чим дії природи у грі відрізняються від дій активного гравця?
3. Дайте правила вибору оптимальних стратегій у грі з природою за критеріями Вальда, Севіджа, Гурвіца, Баєса-Лапласа.
4. Що таке матриця ризиків та як розраховуються її елементи?
5. Дайте міркування щодо вибору значення ступеню оптимізму при виборі рішення за критерієм Гурвіца.
6. У яких умовах можна використовувати критерій Баєса-Лапласа?