Варіант 5

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Виконайте дії

А) 18; Б) 0, 28125; В) ; Г) − 18;

2. За даним графіком визначте проміжки, на яких функція приймає додатні значення:

А) (–∞; 1) (5; ∞); Б) (1; 5);

В) (1; 5]; Г) (0; ∞).

3. Яке число є розв’язком нерівності ?

А) 4; Б) 1, 5; В) 9; Г) 10.

4. Знайдіть суму п’яти перших членів геометричної прогресії (b_n), якщо , а .

А) 11; Б) − 11; В) ; Г) .

5. Розв’яжіть рівняння .

А) − 1; Б) 15; В) − 1; − 15; Г) 1.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Розв'яжіть нерівність

7. Члени геометричної прогресії – натуральні числа. Третій член дорівнює кубу першого. Сума першого і третього членів у 5 разів більша від першого члену. Знайдіть цю прогресію і суму п’яти її членів.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Два басейни однієї місткості одночасно почали наповнюватися водою. У перший басейн надходить щогодини на 30 м³ більше води, ніж у другий. У деякий момент у двох басейнах разом було стільки води, скільки вміщується води в кожному з них. Після цього через 2 години 40 хвилин наповнився перший басейн, а ще через 3 години 20 хвилин - другий. Скільки води надходило щогодини у кожен басейн?