Варіант 7. Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Розв’яжіть рівняння .

А) ; − 2; Б) 2; ; В) − 1; ; Г) − 4; 4.

2. За даним графіком визначте проміжки, на яких функція приймає від’ємні значення:

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

3. Яке число є розв’язком нерівності ?

А) 4; Б) 3; В) 9; Г) 0.

4. Знайдіть другий член геометричної прогресії , якщо , а та .

А) 12; Б) ; В) − 12; Г) .

5. Знайдіть медіану вибірки 2, 4; 2, 7; 2, 6; 2, 4; 2, 7; 3, 0.

А) 2, 65; Б) 2, 7; В) 2, 5; Г) 2, 58.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Оцініть значення виразів ; ; , якщо: і .

7. Знайдіть чотири числа, що утворюють спадну геометричну прогресію, у якій сума крайніх чисел дорівнює 112, а сума середніх дорівнює 48.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Якщо до чисельника звичайного дробу додати 1, а до знаменника додати 3, то дістанемо дріб, який дорівнює . Якщо ж від чисельника відняти 1, а до знаменника додати 1, то дістанемо дріб, при множенні якого на початковий, матимемо . Знайдіть початковий дріб.