Варіант 8

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Розв’яжіть рівняння .

А) − 3; 3; Б) − 1; 3; В) ; Г) − 1.

2. За даним графіком визначте проміжки, на яких функція приймає від’ємні значення:

А) (1; 3); Б) (–∞; 1) (3; ∞);

В) (–∞; 2); Г) [1; 3].

3. Яке число є розв’язком нерівності ?

А) 4; Б) 3; В) 9; Г) 10.

4. Знайдіть другий член зростаючої геометричної прогресії , якщо = , а .

А) 3; Б) 27; В) ; Г) − 3.

5. Знайдіть медіану вибірки 10; 11; 12; 8; 11; 8.

А) 12; Б) 11; В) 10, 5; Г) 10.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Оцініть значення виразів ; ; , якщо: і .

7. Знайдіть чотири числа, що утворюють зростаючу геометричну прогресію, знаючи, що сума крайніх чисел дорівнює 35, а сума середніх дорівнює 30.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Якщо до чисельника звичайного дробу додати 2, а до знаменника додати 3, то значення дробу не зміниться. Якщо ж до чисельника додати 1, а до знаменника додати 6, то значення дробу зменшиться на . Знайдіть цей дріб.