Проекции прямого угла

Если плоскость прямого угла параллельна какой-либо плоскости проекций, например П₁ (рис. 43, рис. 44), то на эту плоскость прямой угол проецируется без искажения. При этом обе стороны угла параллельны плоскости П₁. Если обе стороны прямого угла не параллельны ни одной из плоскостей, то прямой угол проецируется с искажением на все плоскости проекций.

Если одна сторона прямого угла параллельна какой-либо плоскости проекций, то на эту плоскость проекций прямой угол проецируется в натуральную величину(рис. 45, рис. 46).

Докажем это положение.

Пусть сторона ВС угла АВС параллельна плоскости П₁. В₁С₁ – ее горизонтальная проекция; В₁С₁║ BC. А₁ – горизонтальная проекция точки А. Плоскость А₁АВ, проецирующая прямую АВ на плоскость П₁, перпендикулярна к ВС (т.к. ВС АВ и ВС ВВ₁). А т.к. ВС║ В₁С₁, значит плоскость АВ В₁С₁. В таком случае А₁В₁ В₁С₁. Итак А₁В₁С₁ – прямой угол. Рассмотрите, как выглядит эпюр прямого АВС, сторона ВС которого параллельна плоскости П₁.

Рис. 43 Рис. 44

Рис. 45 Рис. 46

Аналогичные рассуждения можно провести относительно проецирования прямого угла, одна сторона которого параллельна плоскости П₂. На рис. 47 приведены наглядное изображение и эпюр прямого угла.

Рис. 47