Шкала лингвистических оценок

В общем случае функция принадлежности по определенной цели m _i = f (x_i) будет являться нормированной в пространстве [0; 1] и может выглядеть следующим образом:

В такой постановке цели приобретают некоторые градации, связанные со степенью их достижения, и стремление к компромиссу становится одной из естественных линий поведения ЛПР, тем не менее две другие стратегии поведения (одновременное достижение обеих целей или выполнение одной из них) также весьма естественны. Таким образом, можно выделить три основные стратегии ЛПР при свертывании различных критериев.

1. Обобщенная оценка некоторого действия не может быть лучше наихудшей из частных оценок. Такие операции называются конъюнктивными (операции пересечения нечетких множеств) и известны в теории принятия решений как поиск минимума:

(1.3)

2. Обобщенная оценка обусловлена наименьшей из частных оценок, т.е. дизъюнктивными операциями, которые служат моделями операции объединения нечетких множеств, т.е. поиском максимума:

(1.4)

1. Обобщенная оценка находится на некотором уровне, промежуточном между частными оценками. Здесь имеют место операции осреднения:

. (1.5)

Помимо этих трех «чистых» стратегий могут появляться и гибридные стратегии, такие, как симметрические суммы. Ниже предлагается достаточно большой набор операций, позволяющих адекватно описывать индивидуальную свертку критериев, которыми может пользоваться ЛПР при принятии того или иного решения (табл. 1.2).

Таблица 1.2