Нелинейное звено

Важную роль при математическом описании динамических свойств экономических систем выполняют нелинейные звенья. Они отражают особенности влияния на выходные показатели тех или иных свойств изучаемых элементов экономической системы. Известно достаточно большое количество различных видов нелинейных звеньев [1, 20]. Например, если величина входного показателя звена изменяется в неограниченном диапазоне, а величина выходного показателя ограничена верхним и нижним предельными значениями, то используют функцию y = f(x) вида:

k∙ a при x ≥ a

y = k∙ x при b < x < a, (2.45)

k∙ b при x ≤ b

где x(t) – величина показателя на входе нелинейного звена;

k - коэффициент передачи.

На рисунке 2.14. приведен график изменения во времени величины y(t) при изменении во времени величины показателя x(t). Сам же график нелинейной функции y = f(x) вида (2.45) показан на рисунке 2.15.

Рисунок 2.14. Вид переходного процесса в нелинейном звене

при k=0, 5; a=1; b = 0

Рисунок 2.15. График нелинейной функции y = f(x)

при k=0, 5; a=1, 0; b = 0, 0

Как уже было отмечено ранее, нелинейные звенья могут отражать различные нелинейные зависимости y = f(x), например: параболическую, гиперболическую, степенную, кусочно-линейную и т.д. Это позволяет отразить с помощью типовых звеньев достаточно большое количество известных элементов экономических систем.