Решение. 1) Положение точки определяется значением координаты x в указанные моменты времени

1) Положение точки определяется значением координаты x в указанные моменты времени. Подставим заданные момент времени t₁ и t₂ в уравнение движения:

= (4 + 2^.2 + 4 + 0, 2 ^. 8)м = 13, 6 м; x ₂ = (4 + 2^.5 + 5² + 0, 2 ^. 5³)м = 64 м.

2) Значение средней скорости , где D x - изменение расстояния за промежуток времени D t.

3) Определим зависимость скорости от времени:

.

Подставив в это выражение заданные значения времени, получим

4) Среднее ускорение , где D - изменение скорости за промежуток времени D t.

5) Общее выражение мгновенного ускорения имеет вид

Подставив численное значение и , получим

Ответ:

№ вар.	S (t), м	, с	, с	, м	, м	1, м/с	2, м/с	< >, м/с	< a>, м/с2	, м/с2
	S =5 t 2 – 3 t + 2		?	?	?	?		?	?
	S = t 2 – 3 t + 2	?		?	?		?	?	?	?
	S =4 t 2 – 2 t + 2	?	?	?	?			?	?
	S = – 10 + 7 t – t 2	?	?		?	?		?	-1	?
	S = – t 2 + 4 t – 3	?	?	?		?	?		?	-1
	S = t 2 – 3 t + 3			?	?	?	?	?	?	?
	S = – 2 + 7 t – t 2	?	?			?	?	?	-1	?
	S = t 2 – 6 t + 8	?	?	?	?			?	?
	S = 6 – 5 t + t 2		?	?	?	?		?		?
	S = – t 2 + 6 t – 5	?		?	?		?	?	?	?
	S = – 6 + 5 t – t 2	?	?	?	?			?	?	?
	S = – 7 t + 12 + t 2	?	?		?	?	-6	?	?
	S = t 2 – 3 t + 2			?	?	?	?	?		?
	S = – t 2 + 5 t – 4	?	?			?	?	?	?	?
	S = t 2 – 6 t + 8	?	?	?	?			?	?	?

Задача 2. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону
φ = 10 + 20 t – 2 t ² рад. Найти: 1) Угловую скорость, угловое ускорение и полное ускорение точки, находящейся на расстоянии R = 0, 1 м от оси вращения, для момента времени = 4 с (рис. 1.). 2) Через сколько времени тело остановится? 3)Сколько оборотов сделает до остановки?

Дано:   φ = 10 + 20 t – 2 t 2 рад R = 0, 1 м = 4 c w = 0	Рис. 1.
-? ε -? a -? t -? N -?