Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Индексы
|
|
Пример 1. Имеются следующие данные по двум предприятиям (табл. 38).
Таблица 38
Данные о производстве продукции и среднесписочной численности работников по предприятиям
| Предприятие | Произведено продукции, млн. руб. | Среднесписочная численность работников, чел. | ||
| 1 квартал | 2 квартал | 1 квартал | 2 квартал | |
| q0 | q1 | T0 | T1 | |
| №1 №2 |
Рассчитайте:
1) уровень и динамику производительности труда по каждому предприятию в отдельности;
2) по двум предприятиям вместе:
а) средний индекс производительности труда переменного состава;
б) индекс средней производительности труда постоянного (фиксированного) состава;
в) индекс влияния структурных сдвигов за счет изменения численности работников;
г) абсолютное изменение объема произведенной продукции во II квартале по сравнению с I кварталом в результате изменения каждого из факторов.
Покажите взаимосвязь между исчисленными показателями. Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.
Решение.
1. Определим уровень и динамику производительности труда по каждому предприятию
а) по предприятию №1
в 1 квартале 
млн. руб. на одного человека
во 2 квартале 
млн. руб. на одного человека
индекс производительности 
Производительность труда на предприятии №1 возросла на 25, 9%.
б) по предприятию №2
в 1 квартале 
млн. руб. на одного человека
во 2 квартале 
млн. руб. на одного человека
индекс производительности 
Производительность труда на предприятии №2 возросла на 24, 4%.
2. Определим по двум предприятиям вместе:
а) средний индекс производительности труда переменного состава:
б) индекс средней производительности труда постоянного (фиксированного) состава:
[4]
в) индекс влияния структурных сдвигов за счет изменения в численности работников
[5]
Взаимосвязь индексов 
г) абсолютное изменение объема произведенной продукции во II квартале по сравнению с I кварталом в результате изменения каждого из факторов
тыс. руб.
тыс. руб.
тыс. руб.
Средняя производительность труда на двух предприятиях во втором квартале по сравнению с первым кварталом возросла на 22, 8% (или на 1, 13 тыс. руб.), в том числе за счет повышения производительности на отдельных предприятиях в среднем на 25, 1% (или на 1, 22 тыс. руб.) и изменения структуры на - 1, 8% (или уменьшения на 0, 09 тыс. руб.).
Пример 2. Известны следующие данные об экспорте металлопродукции из Российской Федерации.
Таблица 39
Экспорт металлопродукции из Российской Федерации
| Вид продукции | Экспортная выручка, млн. долл. США | Изменение контрактных цен, % | |
| Базисный год | Отчетный год | ||
| p0q0 | p1q1 | ip | |
| Чёрные металлы | 2556, 8 | 2337, 5 | -7, 0 |
| Цветные металлы | 2121, 6 | 2090, 0 | -11, 0 |
По приведенным данным:
а) исчислите индексы цен и физического объема экспортируемой металлопродукции;
б) определите, на какую сумму (млн. долл. США) изменилась экспортная выручка под влиянием изменения контрактных цен.
Проанализируйте полученные показатели и сделайте выводы.
Решение.
а) Преобразуем агрегатную форму индекса цен
=> 
=> 
или 91%
Индекс физического объема экспортируемой продукции
=> 
или 104%
б) абсолютное изменение экспортной выручки по влиянием изменения контрактных цен 
млн. долл. США
Цены на металлы снизились в среднем на 9%. Рост физического объема экспортируемой металлопродукции составил 4%. Изменение контрактных цен на металлопродукцию привело к уменьшению в экспортной выручки на 434, 2 миллионов долларов США.
Пример 3. Имеются следующие данные о структуре доходов (табл. 40).
Таблица 40
Структура доходов в группах с различным среднедушевым денежным доходом по некоторым регионам РФ в 2002 г.
| Виды доходов | Группы со среднедушевым доходом, руб. | |
| 1300 - 2000 | 3800 - 4500 | |
| Заработная плата | 42, 32 | 52, 35 |
| Предпринимательская деятельность | 13, 26 | 9, 45 |
| Социальные выплаты | 20, 23 | 10, 15 |
| Доходы от собственности | 2, 04 | 1, 3 |
| Другие доходы | 22, 15 | 26, 75 |
Определите существенность структурных различий в доходах различных групп, используя индексы Салаи и Гатева.
Решение. 1. Определим индекс Салаи.
Индекс Салаи Is = 
,
где d1 – структура доходов во второй группе
d0 - структура доходов в первой группе
n – количество групп
Расчетные данные приведем в таблице 41.
Таблица 41
Данные для расчета индекса Салаи
| № | Виды доходов | d1 – d0 | d1 + d0 | 
| 
|
| Заработная плата | 10, 03 | 94, 67 | 0, 1059 | 0, 0112 | |
| Предпринимательская деятельность | -3, 81 | 22, 71 | -0, 1678 | 0, 0282 | |
| Социальные выплаты | -10, 08 | 30, 38 | -0, 3318 | 0, 1101 |
Продолжение таблицы 41
| Доходы от собственности | -0, 74 | 3, 34 | -0, 2216 | 0, 0491 | |
| Другие доходы | 4, 6 | 48, 9 | 0, 0941 | 0, 0089 | |
| Всего: | - | - | - | 0, 2075 |
Is = 
Таким образом, индекс Салаи показывает достаточно существенные различия в распределении среднедушевых доходов различных групп.
2. Рассчитаем интегральный коэффициент К. Гатева:
КG = 
Расчётные данные приведены в таблице 42.
Таблица 42
Данные для расчета интегрального коэффициента К. Гатева
| № | Виды доходов | (d1 – d0)2 | d12 | d02 |
| Заработная плата | 100, 6009 | 2740, 5225 | 1790, 9824 | |
| Предпринимательская деятельность | 14, 5161 | 89, 3025 | 175, 8276 | |
| Социальные выплаты | 101, 6064 | 103, 0225 | 409, 2529 | |
| Доходы от собственности | 0, 5476 | 1, 6900 | 4, 16160 | |
| Другие доходы | 21, 1600 | 715, 5625 | 490, 6225 | |
| Всего | 238, 4310 | 3650, 1000 | 2870, 8470 |
КG = 
Таким образом коэффициент К. Гатева показывает различия в распределении по видам доходов между группой с низким и высоким среднедушевым доходом.
Контрольные вопросы
1. Понятие об индексах.
2. Индивидуальные индексы и их виды.
3. Основные виды экономических индексов. Агрегатный индекс как основная форма экономического индекса.
4. Индексы средних уровней.
5. Взаимосвязь цепных и базисных индексов.