Mathcad бағдарламасында сызықты электр тізбектерінің негізгі қасиеттерінің есебі

- Mathcad бағ дарламасында сызық ты электр тізбектерінің негізгі қ асиеттерін пайдаланып есеп шығ ару.

- Mathcad бағ дарламасында беттестіру ә дісін қ олданып, тізбектерді шешуді ү йрену.

Сызық ты электр тізбектерінде электрлік шамалардың арасында сызық ты тә уелсіздік бар, яғ ни егер сызық ты тізбектің бір тармағ ында ток (ЭҚ К, кернеу) ө згеріп отырса, онда екінші бір тармақ тағ ы ток (ЭҚ К, кернеу) одан сызық ты тә уелді ө згереді.

2.1, а-суретте келтірілген тізбекте ЭҚ К пен кедергілердің мә ндерін белгілі деп алып I₁ ток пен I₂ токтың арасында сызық ты тә уелділік бар екенін кө рсетелік.

2.1-сурет

Бірінші жә не екінші тармақ тардың токтары

Егер бірінші тең діктен U_АВ кернеуін тауып, оның мә нін екінші тең дікке қ ойса

ЭҚ К пен кедергілердің мә ні тұ рақ ты болғ андық тан, олардың қ атынасын тұ рақ ты коэффициенттер арқ ылы белгілеуге болады.

Ендеше екінші тармақ тың тогы

мұ ндай тең деудің графигінің тү зу сызық болатыны белгілі. Олай болса, соң ғ ы тең дік R₂ тармағ ының тогы I₂ – нің R₁ тармағ аның тогы I₁ ден сызық ты тә уелділігін кө рсетеді.

Бір қ орек кө зді сызық ты электр тізбектірінің тармақ тарындағ ы токтардың арасында ө зара ү ндестік принцип бар, яғ ни ЭҚ К кө зінің n-тармақ та тұ рып m-тармақ та тудыратын тогы, оның m-тармақ та тұ рып n-тармақ та тудыратын тогына тең.

А жә не В тү йіндерінің арасындағ ы кернеу (R₂ жә не R₃ резисторының кернеуі)

Осы екі тең діктен R₃ тармағ ының тогы.

Бірінші тармақ тың тогы

Егер I₁ тогының мә нін алдың ғ ы тең дікке қ ойса, онда

Енді ЭҚ К кө зін ү шінші тармақ қ а кө шірсе (2.1б-сурет) онда бірінші тармақ тың тогы

соң ғ ы тең діктердің оң жақ тары тең I₁=I₃ болса яғ ни ЭҚ К кө зінің бірінші тармақ та тұ рып ү шінші тармақ та тудыратын тогы I₃ оның ү шінші тармақ та тұ рып бірінші тармақ та тудыратын тогы I₁-қ а тең.

Сызық ты электр тізбектерінің элементтеріндегі токтар мен кернеулер (2.2 а-сурет) қ орек кө здері тудыратын жекеше токтар мен кернеулердің (2.2 б жә не 2.2 в-суреттер) қ абаттасуы нә тижесінде тү зіледі.

Тізбектердің бұ л қ асиеті ондағ ы ЭҚ К кө здерінің ә рекетінің бір-бірінен тә уелсіздігіне негізделген.

2.2-сурет

Кирхгоф заң дарын пайдаланып I₁ тогын анық тайық (2.2 а-сурет).

А тү иінінде немесе (2.1)

I ө нбойда

II ө нбойда

Егер (2.1) тең деуден I₃-тің мә нін (2.3) тең деуіне қ ойса, онда

(2.4)

2.2) жә не (2.4) тең деулерінен

(2.5)

Е₁ ЭҚ К-і тудыратын жекеше токтар (2.2 б-сурет)

(2.6)

Е₂ ЭҚ К-і тудыратын жекеше токтар (2.2 в-сурет)

(2.7)

(2.8)

(2.8) тең діктен -тың мә нін (2.7) тең дікке қ ойса, онда

(2.9)

жә не токтарының айырымы.

(2.10)

(2.5) жә не (2.10) тең діктерінің оң жақ тары ө зара тең, олай болса олардың сол жақ тарыда тең:

Осылайша қ алғ ан токтардың жә не кернеулердің де жекеше токтар мен кернеулердің қ абаттасуы нә тижесінде пайда болғ андығ ындә лелдеуге болады.

Жекеше топтар мен кернеулерді пайдаланып тізбектерді шешу ә дісі (жолы) беттестіру ә дісі деп аталады. Мұ нда, егер қ арастырып отырғ ан тармақ та жекеше токтар немесе жекеше кернеулер қ арама-қ арсы бағ ытта болс, онда сан мә ні ү лкен шамадан сан мә ні кіші шама шегеріледі де, ү лкен шаманың бағ ыты қ ойылады, ал бағ ыттас болса онда олар қ осылады.