Розв’язання. Розкриваючи модуль, отримаємо сукупність двох систем:

Розкриваючи модуль, отримаємо сукупність двох систем:

1)

Другий розв’язок рівняння не задовольняє систему.

2)

Відповідь:

Приклад 6.

Розв’язати рівняння:

Розв’язання

1) 2) 3)

Відповідь: жодна із систем не має розв’язків.

Приклад 7.

Розв’язати рівняння:

Розв’язання

У цьому рівнянні користуватись методом інтервалів не доцільно, а слід згадати, що два модулі будуть рівними, якщо вирази під знаками модулів або рівні, або протилежні. Тому маємо рівносильну сукупність рівнянь:

З якої знаходимо результат.

Відповідь:

Приклад 8.

Розв’язати рівняння:

Розв’язання

Використовуючи властивість рівності модулів, отримаємо рівносильне рівняння даному:

Розв’язавши дану систему отримаємо

Відповідь:

Рівняння для самостійного розв’язання:

1. 7.

2. 8.

3. 9.

4. 10.

5. ;

6.