Розв’язання. Рівняння при не має розв’язків

Рівняння при не має розв’язків. Якщо то геометричною інтерпретацією цього рівняння є коло радіуса з центром в початку координат. Друге рівняння визначає сторони квадрата, діагоналі якого рівні 2 і розміщені на осях координат.

При збільшенні а коло буде збільшуватися і спочатку буде вписаним в квадрат, потім перетне його в восьми точках і, буде описаним навколо квадрата.

Отже, якщо то система не має розв’язків.

Якщо отримаємо чотири розв’язки: і три симетричних розв’язки:

Якщо то маємо вісім розв’язків. Ми знайдемо їх піднісши перше рівняння до квадрату і отримавши за допомогою другого рівняння

В результаті отримаємо систему рівнянь:

До цих розв’язків потрібно додати ще шість симетричних.

Якщо то система має чотири розв’язки:

При система не має розв’язків.