Розв’язання. За властивістю із першого рівняння системи маємо:

За властивістю із першого рівняння системи маємо:

Додавши почленно ці нерівності, отримаємо:

Оскільки за умовою то (отримаємо з другої нерівності системи), тобто Додамо до обох частин останньої нерівності і отримаємо:

Отже, квадратний тричлен набуває тільки значення, яке дорівнює 0.

отже,

Із другого рівняння системи, враховуючи, що маємо:

Якщо то якщо то

Відповідь:

Приклад 5.

Розв’язати рівняння:

Розв’язання

ОДЗ:

Оскільки то вихідне рівняння можна записати у вигляді тоді причому рівність отримуємо при

Відповідь:

Приклад 6.

Розв’язати рівняння:

Розв’язання

Очевидно, що при довільному х. Для оцінки лівої частини рівняння застосуємо властивість

Отримаємо:

Таким чином, вихідне рівняння рівносильне системі:

Відповідь: