Розв’язання. Розглянемо два випадки.

Розглянемо два випадки.

Якщо то отримаємо рівняння:

Виконується при Більше двох цей корінь бути не може.

Для потрібно розв’язати дві нерівності:

Перша нерівність виконується при

а друга при

Розглянемо другий випадок, нехай:

Дане рівняння стає лінійним і ми знайдемо

Розв’яжемо нерівність:

Отже при корені співпадають, а корінь не існує, тобто рівняння має єдиний розв’язок

Якщо то рівняння має два різні розв’язки якщо то якщо ж то два розв’язки

Корені різні, так як лежить поза цим інтервалом.

Відповідь:

Системи рівнянь що містять абсолютну

Величину і параметри.

Приклад 1.

Розв’язати систему рівнянь:

Розв’язання

Якщо то отримаємо систему:

Якщо то

Якщо то

Якщо то

Кожні із чотирьох розв’язків задовольняють записані умови.

Відповідь: (2; 1); (0; -3); (-6; 9); (0; -3).