![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Числовые характеристики функций одномерных случайных величин
Если X – случайная величина с известным законом распределения и
Аналогичные формулы имеют место и для всех прочих начальных и центральных моментов распределения случайной величины Замечание 1. Таким образом, для вычисления числовых характеристик функции одномерной случайной величины X необязательно знать закон распределения случайной величины Замечание 2. Если
Аналогично, если
Пример 2.3.7. Закон распределения случайной величины X имеет вид:
Вычислить Решение. 1 способ (с помощью составления закона распределения случайной величины Y). Ряд распределения случайной величины Y имеет вид:
Тогда
2 способ (с помощью формул
Ответ:
Пример 2.3.8. Случайная величина X задана плотностью распределения Найти математическое ожидание и дисперсию функции Решение. Найдем вначале математическое ожидание:
Вычислим теперь дисперсию:
Ответ: Замечание. Математическое ожидание и дисперсию функции
|