Занятие 12. Метод координат на плоскости

Цель занятия: Выработать навыки решения простейших задач на метод координат.

Задачи

1. В аффинной системе координат заданы вершины параллелограмма . Найти координаты вершины .

2. В аффинной системе координат , , . Найти координаты центра тяжести треугольника .

3. В прямоугольной системе координат , . Найти координаты оснований биссектрис углов треугольника.

4. В прямоугольной системе координат , . Найти центр и радиус окружности, описанной около треугольника .

5. В прямоугольной системе координат . Найти координаты остальных вершин квадрата .

6. Доказать, что точки пересечения прямых, содержащих биссектрисы внешних углов разностороннего треугольника, с прямыми, содержащими третью сторону, лежат на одной прямой.

7. Найти множество всех точек плоскости, отношение расстояний от которых до заданных точек и равно 2.