Занятие 13-14. Уравнение прямой на плоскости

Цель занятия: Сформировать навыки составления уравнения прямой.

Задачи

1. В аффинной системе координат задана прямая . Найти: а) координаты направляющего вектора прямой; б) координаты точки, принадлежащей прямой; в) каноническое, параметрические уравнения и уравнение прямой в отрезках; г) уравнение прямой, параллельной прямой , и проходящей через точку .

2. В аффинной системе координат заданы точки – середины сторон треугольника . Найти уравнения прямых, содержащих стороны этого треугольника.

3. – параллелограмм, – его центр. В аффинной системе координат , . Найти уравнения прямых и .

4. В прямоугольной системе координат . Найти проекцию точки на прямую .

5. В прямоугольной системе координат . На прямой найти точку такую, что .

6. Найти уравнение прямой, проходящей через точку , и отсекающей на координатных осях равные отрезки.

7. В прямоугольной системе координат . Найти а) уравнения прямых, на которых лежат высоты, медианы треугольника ; б) прямых, проходящих через вершины треугольника параллельно противоположной стороне.

8. Найти координаты вершин ромба , если , .

9. В прямоугольной системе координат . Найти третью вершину треугольника , если она лежит на прямой , а площадь треугольника равна 8 кв. ед.

10. Даны вершина и прямые , содержащие медианы треугольника . Найти вершины и треугольника.

Домашнее задание ИДЗ. Работа №1. Типовые задачи аналитической планиметрии. [7].