Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Диференціал функції. Основні властивості диференціала
Приріст диференційованої функції можна подати у вигляді , де . Означення 7.1. Головна, лінійна щодо , частина приросту диференційовної функції називається диференціалом цієї функції і позначається символом або . Геометричний зміст диференціала: диференціал є приростом ординати дотичної, проведеної до кривої в точці , що відповідає приросту аргументу (рис. 15). Згідно з означенням . Якщо , то , тобто диференціал незалежної змінної збігається з її приростом . Тому формулу для диференціала функції можна записати у вигляді Зауважимо, що властивість 6 виражає інваріантність форми диференціала незалежно від того, чи змінна є незалежною, чи функцією іншої змінної.
|