Упражнения. Найти площади фигур, ограниченных линиями.

Найти площади фигур, ограниченных линиями.

1. и осью О х. 2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9. 10.

11. Найти площадь фигуры, ограниченной осью О х и одной аркой циклоиды .

12. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой

13. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой

14. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями , .

15. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

16. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой

17. Найти площадь одного лепестка кривой .

18. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

19. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

Вычисление длин дуг плоских кривых

1⁰ .Длина дуги в прямоугольных координатах.

Если линия задана уравнением y=f(x), , то длина дуги L вычисляется по формуле

Пример. Найти длину дуги полукубической параболы от х = 0 до х =5.