Основное правило при вычислениях: чтобы получить число В стоящее под знаком логарифма, надо основание А возвести в степень Х!

Примеры:

1) решение: 2) решение:

81=3^x 3=81^y

3^4=3^x 3=3^4y

X=4 4y=1

y=1/4

Проверить равенство:

1)

ответ: верно

2)

ответ: верно

3)

Ответ: х=82

4)

ответ: х=2

Специальные обозначения:

1. Натуральный логарифм - логарифм по основанию , где - число Эйлера.

2. Десятичный логарифм - логарифм по основанию 10.

Свойства логарифмов:

1° - основное логарифмическое тождество.!!

Пример:

1)

2)

2°

3°

Логарифм единицы по любому положительному, отличному от 1, основанию равен нулю. Это возможно потому, что из любого действительного числа можно получить 1 только возведя его в нулевую степень.

4° - логарифм произведения.

Логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей.

5° - логарифм частного.

Логарифм частного (дроби) равен разности логарифмов сомножителей.

6° - логарифм степени.

Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания.

7°

8°

9° - переход к новому основанию.