![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Для дослідження і побудови графіка функції.
Диференціальне числення дає змогу ефективно досліджувати властивості функцій, їх поведінку, будувати графіки функцій. Теоретичні основи цього застосування подаються у вигляді наступних теорем. I. Інтервали монотонності функції. Нагадаємо, що монотонною ми називаємо таку функцію, яка належить до одного з наступних класів: зростаючі, спадні, незростаючі, неспадні (див. розділ «Вступ до аналізу»). Одна й та ж функція на одних інтервалах може бути зростаючою, а на інших спадною. Тому важливою є задача виявлення інтервалів монотонності, тобто інтервалів зростання або спадання функції. Теорема (достатня умова зростання (спадання) функції). Якщо функція Доведення. Припустимо для визначеності, що
Оскільки Зауваження. Обернене твердження несправедливе, тобто з того, що функція
|