IV. Задачи для самостоятельного решения. 1. При каком значении свободного члена D плоскость пересекает ось: а) Ox; б) Oy; в)Oz?

1. При каком значении свободного члена D плоскость пересекает ось: а) Ox; б) Oy; в) Oz?

2. На оси Oz найдите точку А, равноудаленную от начала координат и от плоскости

3. Установите, что три плоскости имеют одну общую точку и вычислите ее координаты.

4. Определите, при каких значениях а и b плоскости 1) имеют одну общую точку; 2) проходят через одну прямую; 3) пересекаются по трем различным параллельным прямым.

5. Составьте уравнение плоскости, проходящей через ось Oz перпендикулярно к плоскости

6. Составьте уравнение плоскости проходящей через точки А (1; 0; –1), В (1; 3; –4) и образующей угол с плоскостью

V. Задание на дом

1. Составьте уравнение плоскости, которая проходит:

а) через точку М (1; –2; 4) параллельно плоскости Oxz;

б) через точку Q (3; –4; 7) и ось Oz;

в) через точки и параллельно оси Ox.

2. Найдите расстояние точки (4; 3; 0) от плоскости, проходящей через точки и

3. Напишите уравнение плоскости, проходящей через начало координат перпендикулярно плоскостям и

4. Напишите уравнения плоскостей, параллельных плоскости и отстоящих от нее на расстоянии d = 5.