![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теоретичні відомості. Нехай задана система точок: , при цьому
Нехай задана система точок: Задача інтерполяції полягає в побудові деякої функції Найпростішим серед можливих інтерполяційних функцій є інтерполяційний многочлен, зокрема, многочлен Лагранжа:
Якщо многочлен Лагранжа будується один для всієї системи точок, то таку інтерполяцію будемо називати глобальною. Досить часто для кожної пари точок
де В багатьох наближених обчисленнях (наприклад, формула Сімпсона, при обчислені інтегралів) використовують також квадратичну інтерполяцію. Для цього область інтерполювання необхідно поділити на парне число відрізків. Беремо три вузли інтерполяції
Інтерполяцію за формулами (2), (3) називають, відповідно, локальною лінійною та локальною квадратичною інтерполяцією. Індивідуальне завдання Для функцій, заданих в таблиці 1, побудувати графік (для цього можна використати пакети MathCad, Maple). Інтервал інтерполювання для змінної Скласти програму, що реалізує: 1) глобальну інтерполяцію; 2) локальну лінійну інтерполяцію; 3) локальну квадратичну інтерполяцію; 4) побудувати сумісно графіки заданої функції та трьох видів інтерполяції; 5) для довільно вибраної точки
Зробити висновки.
Таблиця 1 – Варіанти завдань
|