![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теоретичні відомості. Рівняння вигляду є параболічне диференційне рівняння з частинними похідними, яке описує процеси теплопровідності та дифузії ⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 10
Рівняння вигляду Для однозначного задання процесу теплопровідності потрібно задати граничні умови, які задають теплові режими на кінцях стрижня, та початкову умову, що задає розподіл температури в момент часу В загальній постановці задача виглядає наступним чином:
(2-3) – граничні умови, (4) – початкова умова. Таким чином область, де шукаємо рішення є напівсмуга
Замінимо задачу (1-4) її кінцево-різницевим аналогом (дивись формули (2) лабораторної роботи № 6):
Таким чином умови (1/-4/) задають значення функції
Для спрощення користування формулою (5) використовуємо трафарет (рис. 3): Рисунок 3 – Трафарет За допомогою формули (5), або трафарету, спираючись на значення функції у вузлах сітки на попередньому прошарку, знаходимо значення функції у вузлах наступного прошаку. Ітераційний процес починаємо, спираючись на відомі значення на нульовому прошарку (4/). Процес розв’язання за цією схемою збігається і є стійким, якщо Індивідуальні завдання Використовуючи метод сіток, знайти функцію
Крок по Передбачити графічний вивід розподілу температур у стрижні для довільного фіксованого значення Побудувати графіки розподілу температур при. Таблиця 9 – Варіанти завдань
Продовження таблиці 9
|