Выводы по теме. 1. Итак, любую линейную систему уравнений можно записать в матричном виде:

1. Итак, любую линейную систему уравнений можно записать в матричном виде:

или

A·x = b.

Такой вид называют матричным уравнением или системой уравнений в матричном виде, где матрица А – главная матрица системы.

2. Иногда рассматривают также расширенную матрицу системы, т. е. главную матрицу системы, дополненную столбцом свободных членов, которую записывают в следующем виде:

3. Для решения систем линейных уравнений на практике чаще применяют численные методы решения систем линейных уравнений, к которым можно отнести такие методы как: метод Гаусса, метод Крамера, итеративные методы. При этом необходимо иметь представление об определителях (детерминантах) матриц.

Вопросы для самоконтроля

1. Как называется это равенство A·x = B?

2. Что такое расширенная матрица системы?

3. Какие способы решений систем линейных уравнений Вы знаете?

4. Что такое определители 2-ого и 3-его порядка?

Тема 3.2. Теория определителей и ее применение для решения систем линейных уравнений (Метод Крамера)

3.2.1. Введение Цели изучения темы · получение основных сведений по векторной алгебре. Требования к знаниям и умениям Студент должен знать: · понятие главного и дополнительных определителей системы. Студент должен уметь: · решать вопрос о разрешимости системы линейных уравнений; · решать систему линейных уравнений по методу Крамера. План изложения материала 1. Главный и дополнительные определители системы. 2. К вопросу о разрешимости системы линейных уравнений. 3. Решение линейных уравнений методом Крамера. Ключевой термин Ключевой термин: определитель системы. Второстепенные термины · главный определитель системы; · дополнительные определители системы. Структурная схема терминов