Раздел II. Решение систем линейных уравнений

Содержание:

	Тема 3.1. Введение в векторную алгебру
	3.1.1. Введение
	3.1.2. Простейшие матричные уравнения
	3.1.3. Решения матричных уравнений
	3.1.4. Определитель матрицы. Вычисление определителей второго и третьего порядка
	3.1.5. Выводы по теме
	3.1.6. Вопросы для самоконтроля
	Тема 3.2. Теория определителей и ее применение для решения систем линейных уравнений (Метод Крамера)
	3.2.1. Введение
	3.2.2. Главный и дополнительные определители системы
	3.2.3. К вопросу о разрешимости системы линейных уравнений
	3.2.4. Решение линейных уравнений методом Крамера
	3.2.5. Выводы по теме
	3.2.6. Вопросы для самоконтроля
	Практическая работа 5. Решение систем линейных уравнений методом Крамера
	Тема 3.3. Численное решение систем линейных уравнений методом Гаусса
	3.3.1. Введение
	3.3.2. Эквивалентные системы. Элементарные преобразования системы линейных уравнений
	3.3.3. Теоретические основы метода Гаусса
	3.3.4. Метод Гаусса – прямой и обратный ход
	3.3.5. Выводы по теме
	3.3.6. Вопросы для самоконтроля
	Практическая работа 6. Решение систем линейных уравнений методом гаусса
	Тема 3.4. Итерационные методы численного решения систем линейных уравнений
	3.4.1. Введение
	3.4.2. Итерация для линейных систем
	3.4.3. Условия сходимости итерационного процесса
	3.4.4. Итерация Якоби
	3.4.5. Итерация Гаусса-Зейделя
	3.4.6. Выводы по теме
	3.4.7. Вопросы для самоконтроля
	Тест 3.

Тема 3.1. Введение в векторную алгебру

3.1.1. Введение Цели изучения темы · получение основных сведений по векторной алгебре. Требования к знаниям и умениям Студент должен знать: · понятие о матричном виде систем линейных уравнений; · понятие определителя матрицы; · понятие о численном решении системы линейных уравнений. Студент должен уметь: · записывать систему линейных уравнений в матричном виде; · различать главную и расширенную матрицу системы; · вычислять определители второго и третьего порядка. План изложения материала 1. Простейшие матричные уравнения. 2. Решения матричных уравнений. 3. Определитель матрицы. Вычисление определителей второго и третьего порядка. Ключевой термин Ключевой термин: матричное уравнение (система линейных уравнений в матричном виде). Второстепенные термины · главная матрица системы; · расширенная матрица системы; · определитель (детерминант) второго порядка; · определитель (детерминант) третьего порядка. Структурная схема терминов