Выводы по теме. 1. При решении систем линейных уравнений по методу Крамера используются формулы, в которых участвуют как главный

1. При решении систем линейных уравнений по методу Крамера используются формулы, в которых участвуют как главный, так и дополнительные определители системы:

2. Напомним, что главным определителем системы называется определитель главной матрицы системы, составленной из коэффициентов при неизвестных:

3. Если в главном определителе системы заменить поочередно столбцы коэффициентов при x₁, x₂,...x_n на столбец свободных членов, то получим n дополнительных определителей (для каждого из n неизвестных):

4. При этом важен вопрос о разрешимости данной системы, который решается сравнением главного и дополнительных определителей системы с нулем:

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое главный определитель системы?

2. Что такое дополнительный определитель системы?

3. Каков алгоритм нахождения решения системы линейных уравнений при помощи метода Крамера?

4. Когда система линейных уравнений разрешима?

Тема 3.3. Численное решение систем линейных уравнений методом Гаусса

3.3.1. Введение Цели изучения темы · получение навыков решения системы линейных уравнений методом Гаусса. Требования к знаниям и умениям Студент должен знать: · прямой и обратный ход метода Гаусса. Студент должен уметь: · применять метод Гаусса для решения системы линейных уравнений. План изложения материала 1. Эквивалентные системы. Элементарные преобразования системы линейных уравнений. 2. Теоретические основы метода Гаусса. 3. Метод Гаусса – прямой и обратный ход. Ключевой термин Ключевой термин: система линейных уравнений. Второстепенные термины · расширенная матрица системы; · верхне-треугольная матрица; · эквивалентные системы; · элементарные преобразования. Структурная схема терминов