Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Введение. Министерство образования и науки
|
|
Министерство образования и науки
Российской Федерации
Рубцовский индустриальный институт (филиал)
ГОУ ВПО «Алтайский государственный технический
университет им. И.И. Ползунова»
А.Г. Лебедев
Лабораторный практикум
По численным методам
В дифференциальных уравнениях
Методические указания и задания к лабораторным работам
для студентов специальности «Прикладная математика»
Рубцовск 2011
УДК 681.3
Лебедев А.Г. Лабораторный практикум по численным методам в дифференциальных уравнениях: Методические указания и задания к лабораторным работам для студентов специальности «Прикладная математика» / Рубцовский индустриальный институт. Рубцовск, 2011. – 45 с.
Рассмотрены приближенные методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных, а также интегральных уравнений.
Приведены методические указания и задания для разработки программ, которые подготавливаются студентами на лабораторном практикуме.
Методические указания предназначены для студентов специальности «Прикладная математика», а также могут быть использованы студентами и аспирантами других специальностей для решения дифференциальных уравнений.
Рассмотрены и одобрены
на заседании кафедры ПМ
Рубцовского индустри-
ального института.
Протокол № 3 от 16.11.10.
Рецензент: к.ф.–м.н., зав. кафедрой «ВМФиХ» Г.А. Кириллова
Ó Рубцовский индустриальный институт, 2011
СОДЕРЖАНИЕ
| Введение | |
| ЧАСТЬ 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения | |
| 1.1. Лабораторная работа № 1. Метод последовательных приближений | |
| 1.2. Лабораторная работа № 2. Метод Эйлера | |
| 1.3. Лабораторная работа № 3. Метод Рунге-Кутта | |
| 1.4. Лабораторная работа № 4. Метод Рунге-Кутта для систем уравнений | |
| 1.5. Лабораторная работа № 5. Метод Адамса | |
| 1.6. Лабораторная работа № 6. Метод Милна | |
| 1.7. Лабораторная работа № 7. Метод конечных разностей | |
| 1.8. Лабораторная работа № 8. Метод прогонки | |
| 1.9. Лабораторная работа № 9. Метод стрельбы | |
| 1.10. Лабораторная работа № 10. Метод коллокации | |
| ЧАСТЬ 2. Уравнения в частных производных | |
| 2.1. Лабораторная работа № 11. Метод сеток | |
| 2.2. Лабораторная работа № 12. Процесс Либмана в методе сеток | |
| 2.3. Лабораторная работа № 13. Метод прогонки для уравнения теплопроводности | |
| 2.4. Лабораторная работа № 14. Метод Монте-Карло | |
| 2.5. Лабораторная работа № 15. Метод Ритца | |
| 2.6. Лабораторная работа № 16. Метод конечных элементов | |
| ЧАСТЬ 3. Интегральные уравнения | |
| 3.1. Лабораторная работа № 17. Метод последовательных приближений для интегральных уравнений | |
| 3.2. Лабораторная работа № 18. Метод конечных сумм для интегральных уравнений | |
| 3.3. Лабораторная работа № 19. Метод коллокации для интегральных уравнений | |
| 3.4. Лабораторная работа № 20. Метод моментов | |
| СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ |
Введение
Настоящие методические указания предназначены для организации лабораторных работ по численным методам для решения дифференциальных обыкновенных уравнений, уравнений в частных производных второго порядка и интегральных уравнений. Задания и методические указания предусматривают самостоятельную подготовку студентами программного обеспечения по каждому методу в соответствии с индивидуальными заданиями.