Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Функциональные ряды
|
|
| 5.1. Основные понятия | ||||
Определение. Ряд, члены которого являются функциями, называется функциональным рядом. Его обозначают:
Определение. Если при Определение. Множество всех значений Очевидно, что в области сходимости функционального ряда его сумма является функцией от | ||||
| 2. Степенные ряды | ||||
Определение. Степенным рядом называется функциональный ряд вида:
где Теорема (о структуре области сходимости степенного ряда). Областью сходимости степенного ряда:
является интервал |
ряд (1) сходится, то 
называется точкой сходимости ряда (1).
, при которых функциональный ряд сходится, называется областью сходимости этого ряда.
.
– некоторые числа, называемые коэффициентами степенного ряда.
, к которому в зависимости от конкретных случаев могут быть присоединены точки 
и 
, где 
(если этот предел существует). В каждой точке интервала