Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решение. 1) Решим систему по формулам Крамера
|
|
1) Решим систему по формулам Крамера. Для этого найдем главный определитель системы:
∆ = 
и вспомогательные определители:
∆ 1= 
∆ 2= 
∆ 3= 
Отсюда получим решение системы: 
2) Решим систему с помощью обратной матрицы. Введем обозначения А= 
, Х= 
, тогда система линейных уравнений может быть записана в виде матричного уравнения А·Х=В. Найдем определитель матрицы: ∆ =det A =-19≠ 0, значит обратная матрица существует. Выпишем алгебраические дополнения ко всем элементам матрицы А:
Запишем матрицу алгебраических дополнений 
и
союзную матрицу 
, тогда обратная матрица
А-1=А*/ det A= 
.
Сделаем проверку: А· А-1= 
=
= Е.
Найдем теперь решение по формуле Х = А –1 · В =
х1=2, х2=-3, х3=4.
Ответ: х1=2, х2=-3, х3=4.
Решение систем линейных уравнений