Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Динамика точки переменной массы. Уравнение Мещерского. Задача Циолковского






Систему (тело), масса которой непрерывно изменяется со временем принято называть сис-мой(телом) переменной массы. Если тело движется поступательно и проходимые им расстояния велики, то тело можно рассматривать как точку переменной массы. Диф. ур-ние движения точки переменой массы
– масса тела в момент t, - масса присоединяющихся точек, - масса отделяющихся точек. Система состоит из , , причём сис-мы они образуют лишь в момент времени t. Результат наших рассуждений будет корректным если (теорема об изменении главного вектора количества движения)

- абсолютная скорость присоединяющихся точек - абсолютная скорость отделяющихся точек

- деля обе части равенства на и переходя к пределу получим: - уравнение Мещерского.

-относительная скорость присоединения(отделения)

- реактивная сила

1-я задача Циолковского – определение закона поступательного движения ракеты вне поля сил (т.о. полагаем ). Уравнение Мещерского принимает вид:

=> => Считая относительную скорость истечения продуктов сгорания постоянной и полагая при результат интегрирования - з-н изменения скорости. - масса корпуса, - масса топлива, - скорость ракеты в конце активного участка. => - ф-ла Циолковского, - число Циолковского. Предельная скорость зависит от начальной скорости, от скорости истечения продуктов сгорания, числа Циолков-го и не зависит от режима сгорания топлива. =>

2-я задача Циолковского – определение закона движения в однородном поле силы тяжести => - з-н сгорания топлива ( - постоянный коэффициент, характеризующий скорость изменения массы) => => вертикальный подъем возможен при , .


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал