Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Билет 18. Достаточные условия сходимости ряда Фурье






Достаточные условия сходимости ряда Фурье

Опр. Скалярное произведение ф-ции на опр-ся:

Опр. Совокупность интегрируемых на функций наз-ся ортогональной на системой функций, если , ортонормированной

Опр. Пусть сист. функций ортогональна на и ЧП, тогда ФР называется ортогональным рядом по сист. , последовательность − посл-тью его коэффициентов, а − основным отрезком.

Опр. Рядом Фурье (РФ) ф-ции по сист. ф-ций , ортогональной на , называется отрогональный ряд , коэффициенты которого: ,

Теорема. Для коэффициенты РФ по ортогональной тригонометрической сист. выражаются: ,

Опр. Говорят, что ф-ия удовлетворяет условию Дирихле, если существует разбиение a=x0< x1< …< xn=b, такое, что " k = 0, 1,.., n-1 функция f½ (xk;; xk+1) – ограниченна, монотонна и непрерывна.


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал