Динамические уравнения Эйлера

Постановка задачи:

На тело наложена идеальная связь, состоящая в том, что 1 точка тела неподвижна. Заданы силы, действующие на тело. Требуется определить закон движения, т.е. углы Эйлера как функции времени и реакцию связи.

Система координат является подвижной, - неподвижной.

Из теоремы об изменении кинетического момента:

Эйлер сделал два упрощения:

1.Проектируем уравнение (1) на оси подвижной системы координат :

2.Выбираем оси так, чтобы они совпали с главными осями инерции, получим:

- динамические уравнения Эйлера

Присоединяя к ним кинематические уравнения Эйлера, мы решим поставленную задачу.

- кинематические уравнения Эйлера.

Реакции определятся из уравнения , где определяется по формуле Ривальса.