Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Варіант 7.




№№ 3 бали 6 балів 9 балів 12 балів
Ліва сторона
№ 1. Знайдіть площу діагонального перерізу куба, ребро якого дорівнює 6 см. У правильній чотирикутній призмі діагональ бічної грані 10 см, а висота 6 см. Обчисліть площу основи. Доведіть, що переріз, проведений у правильній чотирикутній призмі, через середини двох суміжних ребер основи паралельно бічному ребру, є прямокутником. Дано куб ABCDA1B1C1D1. На ребрах АВ і ВС дано точки М і N, які ділять ці ребра навпіл. Побудуйте переріз куба площиною, що проходить через М і N паралельно діагоналі А1D грані куба.
№ 2. Радіус основи конуса дорівнює 6 см, а його твірні – 10 см. Знайдіть периметр осьового перерізу. Твірна конуса дорівнює 30 см і утворює з площиною основи кут 30о. Знайдіть висоту конуса і площу осьового перерізу. Висота прямого кругового конуса дорівнює радіусу основи R. Через його вершину проведена площина, що відтинає від кола основи дугу 120о. Знайдіть площу перерізу. Кут при вершині осьового перерізу конуса дорівнює 2 β. Периметр осьового перерізу 2 р. Знайдіть висоту конуса.
№ 3. Об’єм правильної чотирикутної піраміди дорівнює дм3. Площа основи піраміди 36 дм2. Знайдіть висоту піраміду. Довжина сторони основи правильної чотирикутної піраміди 6 см, а бічне ребро складає з площиною основи кут 30о. Знайдіть об’єм піраміди. У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро утворює з висотою кут α. Відрізок, що сполучає основу висоти з серединою бічного ребра, дорівнює а. Визначте об’єм піраміди. Знайдіть об’єм правильної чотирикутної зрізаної піраміди, сторони основи якої дорівнюють 4 дм і 8 дм, а діагональ 11 дм.
Права сторона
№ 1. Знайдіть площу діагонального перерізу паралелепіпеда, який має виміри 3 см, 4 см і 12 см. У правильній чотирикутній призмі діагональ дорівнює 9 см, а її висота – 1 см. Обчисліть площу основи. Доведіть, що переріз проведений у кубі АВСDА1В1С1D1 через середини двох суміжних ребер АВ і АD паралельно діагональному перерізу ВDD1B1 є прямокутником. Дано куб АВСDА1В1С1D1. На ребрах АD і DС дано точки К і Р, які ділять ці ребра навпіл. Побудуйте переріз куба площиною, що проходить через точки К і Р паралельно діагоналі ВС1 грані ВВ1С1С.
№ 2. Твірна конуса дорівнює 12 см, а радіус основи 8 см. Знайдіть периметр осьового перерізу. Твірна конуса дорівнює 20 см і утворює з площиною основи кут 60о. Знайдіть висоту конуса і площу осьового перерізу. Радіус основи прямого кругового конуса дорівнює R і дорівнює висоті конуса. Через його вершину проведена площина, яка відтинає від кола основи дугу 60о. Знайдіть площу перерізу. Висота конуса дорівнює h. Кут при вершині осьового перерізу 2 α. Знайдіть периметр осьового перерізу.
№ 3. Висота правильної чотирикутної піраміди 7 см, а площа основи см2. Обчисліть об’єм піраміди. Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см і складає з площиною основи кут 60о. Знайдіть об’єм піраміди. Діагональ квадрата, що лежить в основі правильної чотирикутної піраміди, дорівнює її бічному ребру і дорівнює 4 см. Знайдіть об’єм піраміди. У правильній зрізаній чотирикутній піраміді сторона верхньої основи дорівнює 3 см, а бічне ребро довжиною 5 см нахилене до більшої основи під кутом 45о. Знайдіть об’єм зрізаної піраміди.

 



Данная страница нарушает авторские права?


mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал