Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
|
Варіант 11
| №№ | 3 бали | 6 балів | 9 балів | 12 балів |
| Ліва сторона | ||||
| № 1. | Знайдіть площу діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда, висота якого дорівнює 10 см, а діагональ основи дорівнює 8 см. | В основі прямої призми лежить квадрат. Діагональ призми дорівнює 17 см, а висота 15 см. Знайдіть довжину діагоналі квадрата. | Основа прямого паралелепіпеда – ромб з гострим кутом 600 і більшою діагоналлю  см; менша діагональ паралелепіпеда утворює з площиною основи кут 450. Знайдіть бічну поверхню паралелепіпеда.
| В основі прямої призми лежить ромб з більшою діагоналлю l. Через цю діагональ і вершину верхньої основи призми проведено площину, яка перетинає дві суміжні бічні грані призми по прямих, що утворюють з площиною основи кут β, а з цією діагоналлю кут α. Знайдіть бічну поверхню призми. |
| № 2. | Знайдіть площу найбільшого перерізу кулі, якщо його радіус 6 см. | Площа перерізу кулі 64π см2, а радіус кулі 10 см. Знайдіть відстань від центра кулі до площини перерізу. | Через середину радіуса кулі проведена перпендикулярна йому площина. Як відноситься площа отриманого перерізу до площі великого кола? | У правильну чотирикутну піраміду вписана куля. Знайдіть радіус кулі, якщо бічна грань піраміди нахилена до площини основи під кутом α, а висота піраміди Н. |
| № 3. | Прямокутник зі сторонами 10 см і 4 см обертається навколо більшої сторони. Визначте поверхню тіла обертання. | З 1, 1 м2 заліза виготовили циліндричну трубу діаметром 0, 5 м. Знайдіть довжину труби. | Площа бічної поверхні циліндра дорівнює половині площі його повної поверхні. Знаючи, що діагональ осьового перерізу дорівнює 5 см, знайдіть повну поверхню циліндра. | Паралельно осі циліндра проведено площину, що перетинає нижню основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під кутом 2 α. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо діагональ утвореного перерізу дорівнює m і нахилена до площини основи циліндра під кутом β. |
| Права сторона | ||||
| № 1. | Основою прямої призми є рівнобічна трапеція з основами 4 і 6 см та бічною стороною 5 см. Бічне ребро призми дорівнює 10 см. Обчисліть площу бічної поверхні призми. | В основі прямої призми лежить квадрат. Діагональ призми дорівнює 20 см, а висота – 12 см. Знайдіть довжину діагоналі квадрата. | Основою прямого паралелепіпеда є ромб. Площі діагональних перерізів дорівнюють 6 см2 і 8 см2. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда. | В основі прямої призми лежить ромб з меншею діагоналлю d. Через цю діагональ і вершину верхньої основи проведено площину, яка перетинає дві суміжні бічні грані по прямих, кут між якими дорівнює β і утворює з площиною основи кут α. Знайдіть об’єм призми. |
| № 2. | Знайдіть площу найбільшого перерізу кулі, якщо його радіус – 9 см. | Відстань від центру кулі до площини перерізу дорівнює 3 см, площа перерізу 16π см2. Знайдіть радіус кулі. | На відстані  радіуса від центра кулі, перпендикулярно до радіусу, проведена площина. Як відноситься площа отриманого перерізу до площі великого круга?
| У правильну чотирикутну піраміду вписана куля. Знайдіть радіус кулі, якщо кут між висотою та апофемою піраміди дорівнює α, а висота піраміди Н. |
| № 3. | Квадрат із стороною 6 см обертається навколо серединного перпендикуляра до сторони. Визначте поверхню тіла обертання. | Скільки квадратних метрів листового заліза потрібно для виготовлення труби довжиною 4 м і діаметром 200 см? | Паралельно осі циліндра проведено площину, яка перетинає основу по хорді, що стягує дугу β. Визначте площу бічної поверхні циліндра, якщо діагональ перерізу дорівнює а і утворює з площиною основи кут α. | Довжина хорди нижньої основи циліндра, яку видно із центра цієї основи під кутом 2 α, дорівнює b. Відрізок, який сполучає середину цієї хорди з центром верхньої основи, утворює з площиною основи кут β. Визначте площу бічної поверхні циліндра. |
Данная страница нарушает авторские права?