Ре­ше­ние. 1. Най­ди­те вы­со­ту тра­пе­ции , опу­щен­ную из вер­ши­ны , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны .

Вариант № В5-01

1. Най­ди­те вы­со­ту тра­пе­ции , опу­щен­ную из вер­ши­ны , если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны .

Ре­ше­ние.

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

.

Ответ: 2.

Ответ: 2

2. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Ре­ше­ние.

Пло­щадь четырёхуголь­ни­ка равна раз­но­сти пло­ща­ди боль­шо­го квад­ра­та, ма­лень­ко­го квад­ра­та и двух оди­на­ко­вых пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков, ги­по­те­ну­зы ко­то­рых яв­ля­ют­ся сто­ро­на­ми ис­ход­но­го четырёхуголь­ни­ка. По­это­му

.

Ответ: 1

3. В тре­уголь­ни­ке – бис­сек­три­са, угол равен , угол равен . Най­ди­те угол . Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку — бис­сек­три­са Угол яв­ля­ет­ся внеш­ним углом тре­уголь­ни­ка по­это­му он равен сумме двух не смеж­ных с ним углов: .

Ответ: 52.

Ответ: 52

4. Вы­со­та пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка равна 3. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.