![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Наближені обчислення за допомогою диференціала
Наближені обчислення із застосуванням диференціала функції засновані на наближеній заміні приросту функції в крапці на її диференціал
Абсолютна погрішність такої заміни є, як випливає з (5.9), має вищий порядок, ніж D x. Ця рівність дозволяє з великою точністю обчислити наближений приріст будь-якої диференційованої функції. Зазвичай диференціал знаходиться значно простішим, ніж приріст цієї функції. З рівності (5.11) виходить
Формула (5.12) використовується для обчислення наближеного значення функції. Приклади. 1) Обчислити приблизно за допомогою диференціала
Виберемо
2) Обчислити приблизно за допомогою диференціала у = arctg x, x = 0, 98. Виберемо
В результаті arctg 0, 98. Дослідження функції за допомогою похідних
|