Приложение 3 138

ЛОГИКА

Составитель:

Шнитман Г.В.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

МОСКВА

Шнитман Г.В. Логика. Учебно-методическое пособие. – М.: МФЮА, 2006, – 121 с.

В учебно-практическом пособии в краткой форме изложены все основные темы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине «Логика».

ISBNИздательство МФЮА, 2006

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 5

РАЗДЕЛ I. ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ И ЕЕ ЗНАЧЕНИЕ 6

Логика как наука и основные этапы ее развития 6

РАЗДЕЛ II. ПОНЯТИЕ 11

Понятие как форма мысли 11

Языковая форма выражения понятий 12

Объем и содержание понятия 12

Виды признаков 13

Закон обратного отношения 15

Приемы формирования понятий 16

Виды понятий 17

Отношения между понятиями 22

Логические операции с понятиями 26

Деление понятий 27

Виды деления понятий 29

Определение 33

Виды определений 34

РАЗДЕЛ III. СУЖДЕНИЕ 37

Логическая структура суждения 37

Виды суждений 38

Простые суждения и их состав 39

Категорические суждения 40

Исключающие и выделяющие суждения 43

Ограничения для суждений 45

Семантика традиционной силлогистики 45

Распределенность терминов в суждениях 49

Сложные суждения и их логическая структура 50

Суждения ассерторические и модальные 51

Язык логики высказываний 54

Семантика логики высказываний 55

Понятие логического следования 58

Основные формально-логические законы 60

РАЗДЕЛ IV. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ 64

Понятие умозаключения 64

Дедуктивные умозаключения. Силлогистика 67

Непосредственные умозаключения 67

Умозаключения по логическому квадрату 73

Простой категорический силлогизм 77

Энтимемы 83

Умозаключения из сложных суждений 86

Правдоподобные умозаключения 89

РАЗДЕЛ V. ТЕОРИЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА 98

Аргументация 98

Состав доказательства 101

Виды доказательства 104

Ошибки доказательств 109

Приложение 1 121

Приложение 2 137

Приложение 3 138

Введение

Слово «логика» в современном его употреблении – это многозначное слово. Оно происходит от древнегреческого «логос», которое имеет также множество различных значений: слово, мысль, речь, разум, понятие, рассуждение.

Под словом «логика» часто также понимают сами законы логики (так называемые законы правильного мышления): правильное сочетание мыслей в рассуждении, когда, например, говорят: «где у вас логика», «в его рассуждении нет логики». Слово «логика» также употребляют, когда имеют в виду связи, отношения, законы развития вещей и явлений материального мира: «логика вещей», «логика событий». Но в рамках науки логики употребляют это слово только в первых двух значениях.

Современная логика применяется в методологии наук, вычислительной технике, программировании, информатике, философии математики и логическом анализе естественных языков.

Знание логики является неотъемлемой частью юридического образования. Это обусловлено спецификой работы юриста, которая заключается в постоянном применении особых логических приемов и методов (определений, классификаций, аргументаций, опровержений).

Знание логики помогает правильно строить судебно-следственные версии, составлять четкие планы расследования преступлений, намечать системы оперативных действий, не допускать ошибок при составлении официальных документов: протоколов допроса и осмотра места преступления, обвинительных заключений, решений и постановлений, рапортов и т.д.

Знаменитые юристы всегда использовали знание логики. Если в суде они обнаруживали ошибку в рассуждениях, например, обвинителя, они объясняли какая ошибка допущена, говорили, что эта ошибка специально рассматривается в логике и имеет особое название. Такой довод оказывал большое воздействие на присутствующих, даже если они никогда не изучали логики.

РАЗДЕЛ I. ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ И ЕЕ ЗНАЧЕНИЕ

1Логика как наука и основные этапы ее развития

Происхождение логики как науки. Логика – одна из древнейших наук. Первые труды по логике, отдельные фрагменты логической науки начинают разрабатываться сVIв. до н.э. в Древней Греции и Индии. Первоначально логика разрабатывалась в связи с запросами развития ораторского искусства как часть риторики. Например, в общественной жизни Древней Индии, когда проявился интерес к логике, дискуссии были постоянным явлением, монастырями специально организовывались споры, состязания. Дискуссии также были распространены в Древней Греции.

Иногда при определении победителя дискуссии мнения присутствующих разделялись. Одни считали победителем одного из споривших, другие – другого. Это выдвинуло на повестку дня задачу разработать правила логики, которые позволяли бы избегать таких разногласий и приходить к единому мнению.

Другим стимулом развития логики были запросы математики и других наук.

В Древней Греции проблему логики исследовали Демокрит (примерно 460 – 370 гг. до н.э.), Сократ (469 – 399 гг. до н.э.), Платон (427 – 347 гг. до н.э.). Однако основателем науки логики по праву считается великий мыслитель древности – ученик Платона Аристотель (384 – 322 гг. до н.э.). Аристотель впервые обстоятельно систематизировал логические формы и правила мышления. Он написал ряд сочинений по логике, которые впоследствии были объединены Андроником Родосским под общим названием «Органон», которое можно перевести как «орудие», «инструмент» познания.

Логика, основанная на учении Аристотеля, существовала до начала XXв. Она носит название традиционной логики.

В начале XX в. в логике произошла своеобразная научная революция, связанная с широким применением методов так называемой символической, или математической, логики. Идеи последней высказаны немецким ученым Г.В.Лейбницем (1646 – 1716):

«Единственное средство улучшить наши умозаключения – сделать их, как и у математиков, наглядными, так чтобы свои ошибки находить глазами, и, если среди людей возникнет спор, нужно сказать: “Посчитаем! ”, тогда без особых формальностей можно будет увидеть, кто прав».

Идея Лейбница о возможности и продуктивности сведения рассуждений к вычислениям в течение многих лет не находила развития и применения. Символическая логика начала создаваться лишь в середине XIXв. Ее развитие связано с деятельностью Дж.Буля, А.М.Де-Моргана, Ч.Пирса, Г.Фреге и других ученых.

Таким образом, к началу XXв. символическая логика оформилась в качестве относительно самостоятельной дисциплины в рамках логической науки. Первым капитальным трудом по символической логике была работа Б.Рассела и А.Уайтхеда «Principiamathematica» («Основания математики»), вышедшая в 1910 – 1913 гг. Применение методов символической логики к решению проблем, поставленных традиционной логикой, а также проблем, которые даже не могли быть ею поставлены, вызвало в началеXXв. революцию в логике. Именно использование методов символической логики отличает логику современную от традиционной.

Таким образом, можно выделить несколько этапов развития логики: традиционный и современный (математическая, символическая логика).

Традиционно считалось, что логика как наука изучает общечеловеческие законы мышления (тождества, противоречия, исключенного третьего, достаточного основания), без соблюдения которых невозможно никакое мышление, общечеловеческие формы мысли (суждение и понятие), формы связи мыслей в рассуждении (умозаключения и доказательства), отображающие объективно существующие общие законы и связи предметов и явлений материальной действительности.

Традиционная логика учит тому, как правильно по форме построить рассуждение, чтобы, при условии верного применения формально-логических законов, прийти к истинному выводу из истинных посылок. Соблюдение требований традиционной логики – непременное условие последовательного, непротиворечивого, обоснованного мышления. Поэтому традиционно логика определяется как наука о правильном мышлении.

На современном этапе логика стала математической. Математическая логика изучает действие тех же законов мышления, что и традиционная логика, исследует операции с теми же формами мысли, но идет дальше по пути абстрагирования, упрощения и применения в логике методов формализации и законов математики. Предметом традиционной логики считались суждения, математическая же логика, прежде всего, занимается высказываниями, о которых можно сказать только то, что они истинны или ложны. Современная математическая (символическая) логика полностью сохраняет важнейшую характерную черту формальной традиционной логики, то есть она не рассматривает содержания мыслей, а рассматривает только их форму.

Традиционно также считалось, что логика имеет дело с самим мышлением, однако Готлоб Фреге, один из основателей современной логики считает, что логика не является наукой о мышлении в традиционном смысле:

«логика основывается не на законах и формах мышления как некоторого природного процесса психической деятельности людей, а на определенных онтологических и гносеологических предпосылках». «Логические законы носят нормативный характер не потому, что мы так должны мыслить, следуя природе нашего ума. Люди вполне могут мыслить, нарушая законы логики. Необходимый характер логических законов – это не та необходимость, которую имеют ввиду законы гравитации».

Я.Лукасевич также считает:

«неверно, что логика – наука о законах мышления. Исследовать, как мы действительно мыслим или как должны мыслить, – не предмет логики. Первая задача принадлежит психологии, вторая – относится к области практического искусства, наподобие мнемоники¹».

Предметом логики являются вполне объективные отношения, ни от нашего ума, ни от познания не зависящие.

«Логика имеет дело с мышлением не более, чем математика»².

Нормативный характер логических законов и правил определяется не свойствами нашего ума, а определенными связями между нашими высказываниями, определенной объективной зависимостью истинности одних наших утверждений от истинности (ложности) других. Таким образом, логические законы не являются абсолютными, они являются продуктом научного и культурного развития.

Теперь мы можем дать уточненное определение логики как науки:

Логика – это наука о формах, методах, законах языковой познавательной деятельности.

Познание – это процесс отражения действительности в человеческом мозге, целью которого является получение адекватных знаний о мире. В процессе познания мы выделяем две ступени: чувственную и логическую (рациональную).

На чувственной ступени мир познается посредством органов чувств. Основные формы такого познания – ощущения, восприятия и представления – являются чувственными образами конкретных предметов реального мира, результатами их воздействия на наши органы чувств.

Для логической ступени можно выделить ряд характеристик, отличающих его от чувственного. Особенностями рационального познания разнородных предметов, являются:

· законы, которым они подчиняются,

· абстрактность (человеческое мышление не только отражает реальный мир, но и творит собственный мир – мир абстрактных объектов),

· активный и целенаправленный характер.

· главная отличительная особенность интеллектуального познания состоит в том, что его инструментом служит язык, поэтому рациональное познание называют также языковым (вербальным).

Логика непосредственно связана с применением языка как средства познания мира и средства выражения мысли.

Язык – это знаковая система, предназначенная для фиксации, хранения, переработки и передачи информации.

Различают два вида языков: естественные и искусственные.

Естественные языки – это языкиобщения между людьми, правила которых основываются на текущем употреблении, а не на точном предварительном описании. Например, таковым является любой национальный разговорный язык.

Искусственные языки можно рассматривать как инструмент решения определенных познавательных задач. Так, Готлоб Фреге сравнивал искусственный язык исчисления понятий, который он построил с микроскопом, а естественные языки с глазом:

искусственный язык «лучше всего можно пояснить, если сравнить его с отношением микроскопа к глазу. Глаз, в силу широкой сферы его применения, в силу его способности приспосабливаться к различным обстоятельствам, обладает большим преимуществом по сравнению с микроскопом… Но как только научные задачи предъявляют более сильные требования к остроте различения, оказывается, что глаз не в состоянии с ними справиться. Напротив, микроскоп самым совершенным образом подходит для решения именно таких задач и как раз поэтому непригоден для решения иных. Так и данное исчисление понятий является созданным для определенных научных целей вспомогательным средством, которое поэтому не следует осуждать за то, что для других целей оно не подходит».

РАЗДЕЛ II. ПОНЯТИЕ

2Понятие как форма мысли

Понятия играют важную роль как в науке, так и в повседневной практике. Рациональное познание отличается от чувственного, в частности, тем, что на данной ступени познаются не только отдельные предметы, но и выделяется то общее, что есть у различных предметов, то есть формируются понятия, с помощью которых формулируются утверждения общего характера, научные законы. Теоретическое мышление представляет собой процесс оперирования понятиями. Особое внимание во многих сферах человеческой деятельности (в науке, в различных областях права, в медицине и т.д.) обращается на точность используемой терминологии. Для достижения этой цели четко фиксируются смыслы употребляемых терминов, т.е. понятия о предметах, представляемых данными терминами. Адекватное понимание различных контекстов языка предполагает точное знание того, о каких типах объектов в них идет речь, т.е. знание понятий, связываемых с языковыми выражениями в этих контекстах.

Употребляя одни и те же слова, но, вкладывая в них разный смысл, мы теряем возможность правильно понимать то, что нам пытается сообщить собеседник. Часто в этом скрывается причина многих споров. Люди не соглашаются друг с другом не потому, что придерживаются разных мнений, а лишь потому, что по-разному употребляют одни и те же слова. В таких случаях говорят, что спор идет о словах. Поэтому все научные работы, юридические документы начинаются с определения терминов.

Понятие – это форма мысли, которая выделяет некоторые предметы из множества по определенным признакам и объединяет эти предметы в класс.

Например, мысль, выраженная словосочетанием «членистоногие беспозвоночные животные» – это понятие, так как она позволяет объединить в один класс всех животных, обладающих признаками «членистоногие, беспозвоночные», и таким образом отличить их от всех животных, не обладающих данными признаками.

Множеству (универсуму), из которого выделяется класс предметов, объединяемых в понятии соответствует область значений переменной. Такой областью обычно является универсум рассуждения. Универсум относится к понятию, также как род к виду. Например, на множестве «животных» (род) выделяется понятие «насекомые» (вид).

3Языковая форма выражения понятий

В связи с тем, что не существует непосредственной формы передачи мысли от человека человеку, любая мысль выражается в определенной знаковой форме.

Понятие – это мысль, отражающая предметы в их существенных признаках, которая выражена в словах и словосочетаниях.

Но необходимо отличать понятие от слова (термина), так как человек может не знать слова, но иметь понятие, выражаемое этими словами. Например, мы можем не знать слово «энтомолог», но при этом иметь понятие «ученого, изучающего насекомых», или же отдельного слова для выражения некоторого понятия может вообще не существовать, например, «человек побывавший на Марсе», т.е. понятие есть, а отдельного слова, выражающего это понятие, нет.

И, наоборот, мы можем знать слово, но не иметь понятия, которое оно выражает. Например, мы можем знать слово «трансцендентальный», но не иметь понятия, которое это слово выражает.

Из этого мы видим, что понятия выражаются в словах и словосочетаниях, но им не тождественны. Одно и тоже слово может выражать разные понятия, а одно понятие может быть выражено разными словами. Поэтому существуют многозначные слова, но не может быть многозначных понятий. Понятие не является чем-то неразрывно связанным с определенным словом, а является самостоятельным мыслительным процессом.

4Объем и содержание понятия

Содержание понятия (при условии правильного образования) – это совокупность признаков, которые все вместе достаточны, а каждый из них необходим для выделения определенного класса предметов.

«Необходимость» обозначает то, что при исключении хотя бы одного признака совокупность оказывается уже недостаточной для отличения предмета. Например, такими признаками для понятия «насекомое» и будут являться «животное», «членистоногое», «беспозвоночное».

Объем – это класс обобщаемых в понятии предметов.

Элементы объема – это обобщаемые предметы, носители признаков, составляющих содержание понятия.

Например: элементами объема понятия «планета Солнечной системы» будут Венера, Земля, Юпитер и т.д.; элементами объема понятия «насекомое» будут все животные, обладающие признаками «членистоногое», «беспозвоночное». Отдельные насекомые (например, бабочки) будут элементами объема этого понятия.

Объем понятия, в отличие от содержания понятия, является не мыслительным образованием, составляющим понятие, а отсылает к классу объективно существующих или, по крайней мере, отдельных от самого понятия объектов (например, понятие «простое четное число» отсылает к мыслимому объекту 2, а не к предмету объективной действительности)

Важно также учитывать, что выделение мыслимого в понятии множества предметов осуществляется при наличии более широкого класса (универсума), так как в понятии эти предметы мы мыслим как вид этого широкого класса, рода. Например, насекомые мыслятся как вид более широкого класса животных.

5Виды признаков

Признаки – это наличие или отсутствие некоторого качества, свойства, состояния у предмета или отношения между предметами.

К признакам относят все то, в чем одни предметы сходны между собой, а другие различны.

Признаки – это любые возможные характеристики предмета.

В содержании понятия можно выделить:

Для понятия «насекомое» родовым признаком будет «животное», а видовыми признаками «членистоногое, беспозвоночное», то есть то, что выделяет класс «насекомых» на множестве «животных».

Однако подобное разделение признаков на родовые и видовые является условным, относительным, так как понятие «насекомое» мы можем рассматривать и на другом более широком классе, например, «живые существа», к которым относятся также и растения.

Множество признаков конкретного предмета может содержать:

Например, случайными признаками кошек является их окраска. Для человека случайными могут быть то или иное его служебное положение, окружение и т.п.

Множество неслучайных признаков представляет собой некоторую систему. Для предметов некоторого вида, и тем более для отдельных конкретных предметов, это множество бесконечно.

Признаки подобной системы признаков можно охарактеризовать как:

6Закон обратного отношения