Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задача 8.1.
|
|
Из генеральной совокупности извлечена выборка, представленная в виде статистического ряда (в первой строке указаны выборочные значения xi, во второй - соответствующие им частоты ni). Требуется вычислить выборочное среднее 
, выборочную дисперсию Dв, исправленную выборочную дисперсию S2 и среднеквадратическое отклонение S, эмпирическую функцию распределения.
| xi | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 10 |
| ni | 4 | 10 | 21 | 30 | 20 | 10 | 5 |
Решение. Объём выборки равен 
. Выборочные среднее и дисперсия вычисляются по формулам
Исправленная выборочная дисперсия равна
Тогда " исправленное" выборочное среднеквадратическое отклонение будет
Согласно определению эмпирической функции распределения её значение при лю-бом x равно F*(x) = nx⁄ 100, где nx - количество элементов xi выборки, меньших, чем x. Например, при x=-1.3 имеем nx= 0, F*(-1.3) = 0; при x = 2.7 nx=4, F*(2.7)=4/100=0.04; при x=3.2 nx=4+10=14, F*(3.2)=0.14; при x =5.8 nx=4+10+21=35, F*(5.8)=0.35 и т.д. Тогда
