Решение задачи о притоке газа к скважине методом ПССС

В любой момент времени возмущенной областью является круговая область радиусом r(t) внутри которой давление распределяется по стационарному закону:

(7)

Вне возмущенной области при r> r(t). (8)

В возмущенной области принимается

при (9)

(10)

Из (10) (11) Подставив (11) в (7), получим

(12)

Для нахождения r(t) составим уравнение материального баланса.

Начальный запас газа (при ) в зоне радиуса r(t)

(13)

Текущий запас газа

(14)

где (15)

т.к. отбор газа происходит с постоянным дебитом, то или с учетом (13), (14) и (15) находим:

откуда

или (16)

Подставляя (16) в (12) получим

(17)

(18)

Основная литература: 2 [170-184]

Дополнительная литература: 4 [303-310]

Контрольные вопросы:

1. Дифференциальное уравнение фильтрации газа.

2. Аналогия между неустановившейся фильтрацией упругой жидкости и идеального газа.

3. Определение давления на стенке газовой скважины при постоянном дебите.

4. Сущность метода ПССС

5. Уравнение материального баланса.