Решение. а)Предел в окрестности точки х = 1 имеет неопределенность

а) Предел в окрестности точки х = 1 имеет неопределенность . Следовательно, для нахождения этого предела можно использовать правило Лопиталя (переход к пределу, определяемому по правилу Лопиталя, будем обозначать как ):

= = = = 3.

б) Предел имеет неопределенность , следовательно, для нахождения этого предела можно использовать правило Лопиталя:

= = = = = = 0.

Ответ: а) 3; б) 0.

Литература

1. Баранова Е. С., Васильева Н. В., Федотова В. П. Практическое пособие по высшей математике. Типовые расчеты: Учебное пособие. – СПб.: Питер, 2008. – 320 с.

2. Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: Учебник. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. – 312 с.

3. Берман Г. Н. Сборник задач по математическому анализу. – СПб.: Профессия, 2005.– 432 с.

4. Богомолов Н. В., Сергиенко Л. Ю. Сборник дидактических заданий по математике. – М.: Дрофа, 2006. – 236 с.

5. Вербина Л. М., Самарин В. И., Якунина Н. Ф. Высшая математика, ч. 1.: Элементы высшей алгебры и аналитической геометрии. Функции одной переменной и их дифференциальное исчисление: Методические указания и контрольные задания для студентов специальности 290500 «Городское строительство и хозяйство». – Сочи: РИО СГУТиКД; СППО, 1997. – 124 с.

6. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах, ч.1; Учебное пособие. – М.: Высшая школа, 1986. – 306 с.

7. Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу: Учебное пособие. – М.: Наука, 1990. – 624 с.

8. Журбенко Л. Н., Никонова Г. А., Никонова Н. В., Нуриева С. Н., Дегтярева О. М. Математика в упражнениях и задачах: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2012. – 372 с.

9. Ильин В. А., Куркина А. В. Высшая математика. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. – 600 с.

10. Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии: Учебное пособие. – М.: Наука, 1986. – 224 с.

11. Кудрявцев В. А., Демидович Б. П. Краткий курс высшей математики. – М.: ООО «Изд-во Астрель», 2004. – 654 с.

12. Куринной Г.Ч. Математика: Справочник. – Харьков: Фолио; Ростов н/Д: Феникс, 1997. – 463 с.

13. Курош А. Г. Курс высшей алгебры: Учебник. – М.: Наука, 1971. – 432 с.

14. Лунгу К. Н., Письменный Д. Т., Федин С. Н., Шевченко Ю. А. Сборник задач по высшей математике. 1 курс: Учебное пособие. – М.: Айрис-пресс, 2011. – 576 с.

15. Малугин В. А. Линейная алгебра. – М.: Рид Групп, 2011. – 464 с.

16. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. – М.: Айрис-пресс, 2011. – 608 с.

17. Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2006. – 384 с.

18. Самарин В. И. Математика: Практикум для студентов-дизайнеров: Учебное пособие. – Сочи: РИЦ СГУ, 2012. – 300 с.

19. Соболь Б. В., Мишняков Н. Т., Поркшеян В. М. Практикум по высшей математике. –Ростов н/Д: Феникс, 2006. – 640 с.

20. Шипачев В. С. Высшая математика: Учебник для бакалавров. – М.: Изд-во Юрайт, 2012. – 607 с.

21. Яковенко Т. Ю., Якунина Н. Ф. Высшая математика. Лекции по математике для студентов в двух частях. Часть 1: Учебное пособие. – Сочи: СГУТиКД, 2008. – 80 с.

22. Яковенко Т. Ю., Якунина Н. Ф. Математика для студентов. Учебно-тренировочные тесты (теория): Учебное пособие. – Сочи: СГУТиКД, 2009. – 34 с.

Горлова Ольга Юрьевна,

Самарин Виктор Иванович,