Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Свойства дифференциала
|
|
Дифференциалы высших порядков
Дифференциал второго порядка равен дифференциалу от дифференциала первого порядка и т.д. Обозначения:
ЛЕКЦИЯ 17
Теоремы о дифференцируемых функциях
Теорема Ферма
Пусть функция 
непрерывна на некотором промежутке 
и в некоторой точке 
принимает наименьшее или наибольшее значение, то если в этой точке существует производная данной функции, то эта производная равна нулю.
Теорема Ролля
Если функция непрерывна на некотором промежутке , дифференцируема во всех его внутренних точках, а на концах этого промежутка принимает одинаковые значения, т.е. выполняется равенство: 
, то внутри данного промежутка существует хотя бы одна точка 
, в которой производная функции обращается в ноль: 
