Определение экстремума

1. Точка называется точкой минимума функции , если существует такая окрестность данной точки, что для всех , принадлежащих этой окрестности выполняется неравенство: .

2. Точка называется точкой максимума функции , если существует такая окрестность данной точки, что для всех , принадлежащих этой окрестности выполняется неравенство: .

3. Точки минимума и максимума называются точками экстремума функции .

4. Значение функции в точке минимума называется минимумом функции .

5. Значение функции в точке максимума называется максимумом функции

.

6. Минимум (или максимум) функции называется экстремумом функции .

Рассмотрим график функции :

- точка минимума функции

- точка максимума функции

- минимум функции

- максимум функции