Лінійні операції з векторами.

Лінійні операції з векторами – це множення векторів на число, а також їх додавання й віднімання. Припустимо, що задані два векторі і . Помножити вектор на число (скаляр) m, означає множення на це число усіх координат вектора, тобто . При додаванні або відніманні векторів їх відповідні координати додаються або віднімаються, при цьому одержуємо новій вектор, координати якого знаходяться як сума (різниця) відповідних координат векторів, що додаються (віднімаються).

Ще у шкільному курсі математики вивчались два правила додавання векторів: правило трикутників і правило паралелограма. Тому ми не будемо їх зараз розглядати, а детальніше повторимо їх на практичних заняттях. При цьому віднімання деякого вектора доцільно замінити на додавання вектора, що має протилежний напрямок і той же модуль. Все, що було сказано про лінійні операції над векторами природно розповсюджується на випадок будь якої конечної кількості векторів, що додаються, віднімаються, або множаться на деяке число.