Диференціальне числення.

Вступ.

Джерелом диференціального числення були два питання:

1) про розшук дотичної до довільної лінії;

2) про розшук швидкості при довільному закону руху.

Обидва ці питання привели до однієї обчислювальній задачі, яка і лягла у основу диференціального числення. Ця задача полягає у тому, щоб по даній функції знайти іншу функцію , що одержала пізніше назву похідна, яка б представляла швидкість зміни функції відносно до зміни аргументу. (Точне визначення похідної буде дане пізніше).

У такому загальному вигляді задача була поставлена Ньютоном, а потім Лейбніцем у 70-80 роках 17 століття. Але ще продовж півстоліття до того Ферма, Паскаль та інші вчені дали правила розшуку похідних для багатьох функцій.

Ньютон і Лейбніц завершили це дослідження: вони ввели загальні поняття похідної і диференціала, а також позначення, яки дуже полегшують обчислення, розвинули апарат диференціального числення до максимальних границь та використали диференціальне числення до розв’язання багатьох задач геометрії і механіки. Подальший розвиток їх ідеї одержали тільки у 19 столітті.