Обернена функція. Похідна оберненої функції.

Якщо із співвідношення випливає співвідношення , то функція називається оберненою (відносно функції .

Деякі з взаємно обернених функцій добре знайомі з шкільного курсу математики. Наприклад, для показникової функції оберненою є логарифмічна причому для останньої виконано пере позначення: для аргументу традиційне а для функції - (Корисно нагадати, що графіки взаємно обернених функцій симетричні відносно бісектриси першого і третього координатних кутів).

Похідна оберненої функції дорівнює одиниці, поділеної на похідну даної функції, тобто

Важливість цього результату дуже велика: по-перше, не треба будувати обернену функцію (а ця задача, взагалі кажучи, не завжди має розв’язок), якщо нам потрібна тільки її похідна, по-друге, при виведенні формул таблиці похідних саме ця формула багатократно використовувалась, має вона і інші застосування.