Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Уровень безработицы в зависимости от индекса потребительских цен характеризуется по данным за 24 месяца следующим уравнением регрессии: y = 2 +

Задача 1. Уровень безработицы в зависимости от индекса потребительских цен характеризуется по данным за 24 месяца следующим уравнением регрессии: y = 2 + 0, 06x. Значение коэффициента корреляции равно 0, 75.

Задание: а) дайте характеристикусвязи между уровнем безработицы и индексом потребительских цен; б) является ли индекс потребительских цен существенным фактором, влияющим на уровень безработицы в данном случае? в) определите, какова доля вариации уровня безработицы в зависимости от вариации индекса потребительских цен; г) дайте точечный прогноз уровня безработицы, если индекс потребительских цен составит 1, 25.

Задача 2. По данным таблицы 8.4: построить трендовую модель зависимости потребления мясопродуктов от потребления молочных продуктов и вычислить точечный прогноз среднедушевого потребления мясопродуктов, если среднедушевое потребление молочных продуктов составит 190 л.

Таблица 8. 4 - Динамика потребления мясопродуктов и молочных продуктов

Задача 3. По данным таблицы 8.5: а) построить уравнения регрессии в виде прямой и параболы второго порядка; б) определить вид корреляционной зависимости; в) оценить степень тесноты связи между показателями.

Таблица 8. 5 - Зависимость балансовой прибыли от объема произведенной продукции

Какое уравнение (прямой или параболы второго порядка) наиболее точно отражает зависимость балансовой прибыли от объема реализации?

Задача 4.Постройте линейное уравнение регрессии и рассчитайте линейный коэффициент корреляции по следующим данным:

Задача 5. В каком случае связь между показателями более сильная: при значении коэффициента корреляции 0, 54 или –0, 65?

Задача 6. По данным, приведенным ниже, постройте линейное уравнение регрессии и дайте оценку параметров полученного уравнения:

Задача 7. Для определения степени влияния стоимости основных фондов на объем выпуска продукции по 30 предприятиям были получены следующие результаты:

- линейный коэффициент корреляции 0, 74;

- эмпирическое корреляционное отношение 0, 81.

Можно ли в качестве уравнения регрессии применить функцию вида ?

Задача 8. По данным таблицы 8.6: а) построить эмпирическую линию регрессии; б) построить теоретическую линию регрессии (в качестве уравнения зависимости взять уравнение прямой); в) рассчитать точечный прогноз урожайности зерновых на 2010 и 2015 годы; г) рассчитать коэффициент корреляции; д) дать оценку значимости коэффициента корреляции и коэффициента регрессии; е) осуществить проверку адекватности построенной модели.

Таблица 8. 6 - Данные об урожайности зерновых культур в фермерских хозяйствах

Задача 9. Постройте уравнение регрессии, характеризующее зависимость производительности труда от стажа работы по следующим данным:

- линейный коэффициент корреляции 0, 8;

- средний стаж работы рабочих 5 лет;

- среднее квадратическое отклонение по стажу работы 2 года;

- среднее квадратическое отклонение по производительности труда 4, 4 шт.;

- коэффициент вариации по производительности труда 40%.

Вопросы для самоконтроля

1. Понятие связи функциональной и корреляционной.

2. Понятие признака факторного и результативного.

3. Может ли один и тот же признак быть в одном случае факторным, а в другом – результативным?

4. В чем заключается регрессионный анализ?

5. Какова задача корреляционного анализа?

6. Какие формы аналитического выражения связи между признаками можете назвать?

7. Как рассчитать параметры уравнения регрессии при линейной форме зависимости?

8. Дайте интерпретацию параметров уравнения регрессии.

9. Можно ли по значению коэффициента регрессии определить направление зависимости?

10. Можно ли по значению коэффициента корреляции определить направление зависимости?

11. Должны ли совпадать знаки (+ или -) у коэффициента регрессии и коэффициента корреляции?

12. Может ли значение линейного коэффициента корреляции быть равным 1, 2; 1, 0; -0, 98; -3, 1?

13. Какой можно сделать вывод, если коэффициент корреляции равен нулю?

14. Что можно сказать, если r = -0, 45?

15. Какой вывод можно сделать, если коэффициент детерминации равен 0, 85?

16. Как рассчитывается линейный коэффициент корреляции?

17. Дайте понятие парной и множественной корреляции.

18. Может ли коэффициент корреляции принимать любые отрицательные значения?

19. Что можно сказать о степени тесноты связи, если r=-0, 5?

20. В чем заключается проверка адекватности модели?

21. Проверка каких параметров осуществляется с помощью t-критерия Стьюдента?