Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Определите вид рядов динамики, характеризующих изменение следующих показателей: а) численности безработных по региону на начало каждого года; б)

Задача 1. Определите вид рядов динамики, характеризующих изменение следующих показателей: а) численности безработных по региону на начало каждого года; б) количества браков и разводов по месяцам за год; в) среднемесячной заработной платы рабочих деревообрабатывающего предприятия поквартально; г) удельного веса бракованной продукции в общем объеме производства в 1, 2 и 3-ей декадах месяца; д) среднегодовой стоимости основных фондов предприятия на 1-е число каждого месяца; е) объема товарооборота торгового предприятия помесячно в течение года; ж) численности студентов вуза на конец учебного года; з) количества дорожно-транспортных происшествий в городе; и) численности беспризорных детей в расчете на 10000 жителей региона; к) коэффициента текучести кадров на предприятии по месяцам года; л) удельного веса приватизированного жилья в регионе на начало года.

Задача 2. Производительность труда на предприятии составила в 2003 г. 5, 0 тыс.шт., а в 2008 г. – 6, 5 тыс.шт.

Определить методом интерполяции производительность труда в 2004 и в 2007 гг.

Задача 3. Списочная численность работников предприятия составила:

Таблица 7.11 – Численность работников предприятия на 1-е число месяца

Определить: а) среднемесячную численность работников в первом квартале и втором полугодии; б) среднегодовую численность; в) абсолютный прирост численности работников во втором полугодии по сравнению с первым.

Задача 4. Определите уровни ряда динамики и недостающие базисные показатели динамики по данным о производстве продукции на предприятии, представленным в таблице 7.12:

Таблица 7.12 – Динамика показателей ряда динамики

Задача 5. Объем продукции фирмы в 2004 г. по сравнению с 2003 г. вырос на 2%; в 2005 г. он составил 105% по отношению к 2004 г., а в 2006 г. был в 1, 2 раза больше объема 2003 г. В 2007 г. предприятие произвело продукции на сумму 25 млн.руб., что на 10% больше, чем в 2006 г.; в 2008 г. – 30 млн.руб. и в 2009 г. – 37 млн.руб.

Определить: а) цепные темпы роста; б) базисные темпы прироста; в) абсолютные значения объемов производства по годам; г) среднегодовой темп прироста за весь период.

Задача 6. Абсолютное значение 1% прироста валового сбора зерновых составило в 2009 г. по сравнению с 2004 г. 245 ц, а весь абсолютный прирост валового сбора зерновых за тот же период – 3680 ц.

Определить средний годовой абсолютный прирост и среднегодовой темп роста валового сбора зерновых за весь период.

Задача 7. В таблице 7.13 приведены данные об объеме выполненных работ по лесозаготовительному предприятию (млн.руб.):

Таблица 7.13 – Динамика объема выполненных работ

Для анализа внутригодовой динамики объема выполненных работ рассчитать индексы сезонности и представить графически сезонную волну. Сформулировать вывод.

Задача 8. В таблице 7.14 приведены данные по предприятию в динамике за ряд лет:

Таблица 7.14 – Динамика основных показателей деятельности предприятия

Определить величину прибыли от реализации продукции по годам. Используя различные методы экстраполяции, рассчитать величину прибыли в 2010 и 2012 годах.

Задача 9. Имеются данные об объеме розничного товарооборота региона по месяцам отчетного года (млрд.руб.):

январь - 22, 8 май - 30, 5 сентябрь - 45, 3

февраль - 25, 0 июнь - 35, 0 октябрь - 47, 5

март - 32, 5 июль - 36, 3 ноябрь - 51, 9

апрель - 30, 0 август - 41, 9 декабрь - 55, 2

Установите, по какой функции (прямой, параболе, показательной и т.д.) следует произвести выравнивание данного ряда динамики. Найдите тренд, характеризующий динамику розничного товарооборота за год.

Задача 10. По данным таблицы 7.15 проанализируйте, как изменились расходы на здравоохранение на душу населения, и как изменилась структура расходов по источникам их формирования (данные условные):

Таблица 7.15 – Динамика структуры расходов на здравоохранение

Задача 11. В таблице 7.16 приведены данные о производстве товаров длительного пользования по годам (тыс.шт.):

Таблица 7.16 – Динамика производства товаров длительного пользования (данные условные)

Рассчитать: а) абсолютные, относительные и средние показатели (цепным и базисным методом) для анализа рядов динамики по каждому наименованию товара, сформулировать выводы; б) представить графически ряды динамики выпуска каждого вида товара в расчете на душу населения; в) проанализировать динамику полученных показателей, исчислив коэффициенты опережения среднегодовых темпов прироста.

Задача 12. По данным таблицы 7.17 р ассчитать и занести в таблицу недостающие показатели о приеме студентов, проанализировать динамику.

Таблица 7.17 – Динамика приема студентов в вузы России (данные условные)

Задача 13. По данным таблицы 7.18 определить общее изменение цен за весь период (%) и средний темп прироста.

Таблица 7.18 - Рост цен на нефтепродукты

Задача 14. В таблице 7.19 приведены данные о поступлении денежных средств на расчетный счет фирмы за отчетный год:

Таблица 7.19 – Поступление денежных средств на расчетный счет фирмы

Определить: а) начальный, конечный и средний уровни ряда; б) среднемесячный объем поступления денежных средств в каждом квартале; в) среднегодовой абсолютный прирост и среднегодовой темп роста поступления денежных средств; г) построить ряд динамики нарастающим итогом по кварталам; д) выровнять исходный ряд динамики: методом укрупнения интервалов, методом скользящей средней; по среднему коэффициенту роста; по среднегодовому абсолютному приросту; по методу наименьших квадратов.

Вопросы для самоконтроля

1. Дайте определение ряда динамики.

2. Виды рядов динамики.

3. В чем заключается основное отличие моментных рядов динамики от интервальных?

4. Перечислите основные показатели, рассчитываемые для анализа рядов динамики.

5. В чем заключается сущность цепного метода расчета показателей?

6. В чем заключается сущность базисного метода расчета показателей?

7. Что характеризует значение среднего абсолютного прироста?

8. Как рассчитывается средний коэффициент роста?

9. Как рассчитывается средний уровень ряда?

10. Что характеризует темп роста и темп прироста?

11. Как определить абсолютное значение 1% прироста?

12. В чем суть сглаживания рядов динамики?

13. Какие методы выравнивания рядов динамики Вы знаете?

14. Как сгладить ряд динамики по среднему абсолютному приросту и по среднему коэффициенту роста?

15. Как сгладить ряд динамики методом укрупнения интервалов?

16. Как сгладить ряд динамики методом скользящей средней?

17. Как произвести сглаживание ряда динамики, применяя аналитическое выравнивание?

18. Какие формы зависимости могут быть применимы при аналитическом выравнивании?

19. Как производится расчет параметров уравнения регрессии?

20. Какие выводы можно сделать по значениям параметров уравнения регрессии?

21. В чем суть интерполяции и экстраполяции?